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浙江省金华市南苑中学2022-2023学年八年级上学期作业质...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023八上·兰溪月考) 下列地铁标志图形中属于轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·金华月考) 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）

A . 2cm、3cm、4cm B . 3cm、6cm、7cm C . 5cm、6cm、7cm D . 2cm、2cm、6cm

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3. (2023八上·合肥期中) 给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·金华月考) 如图，在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积为9cm² ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 1cm² B . 2cm² C . 3cm² D . 4cm²

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5. (2024八上·镇海区期中) 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2．”能说明它是假命题的反例是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2024八上·瑞安开学考) 如图，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF＝69°，∠C＝65°时，∠B的度数为（　　）

A . 21° B . 23° C . 25° D . 30°

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7. (2022八上·金华月考) 如果 $\text{[math]}$ ，则下列式子错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·婺城月考) 若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（　　）

A . 10 B . 13 C . 17 D . 13或17

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9. (2022八上·金华月考) 如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点F、G，若FG=2，ED=6，则DB+EC的值为（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 9

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10. (2023·姜堰模拟) 若不等式组 $\text{[math]}$ 恰有两个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2022八上·金华月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2024七下·恩施期中) 将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果……那么……”的形式是．

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13. (2022八上·金华月考) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围为．

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14. (2023八上·仙游月考) 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比是．

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15. (2022八上·金华月考) 如图，用三张大小各不相同的正方形纸片以顶点相连的方式可以设计成“毕达哥拉斯”图案．现有四张大小各不相同的正方形纸片，其面积分别是1，2，3，4．若选取其中三张，按如图方式组成“毕达哥拉斯”图案，则所围成的Rt△ABC的斜边长可为．

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16. (2022八上·金华月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点，点N从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点，点M和N分别以每秒2cm和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过M和N作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F设运动时间为t秒，要使以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等，则t的值为．

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三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17. (2022八上·金华月考) 解不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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18. (2022八上·金华月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足为D，E．若 $\text{[math]}$ ，求DE的长．

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19. (2024八下·凉州期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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20. (2023八上·婺城月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，ED＝BD．
（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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21. (2022八上·金华月考) 为了改善我市职工生活环境，完善小区生活配套设施，市政府决定在“综合整治”规划中将200吨水泥，120吨外墙涂料运往我市的A镇，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水泥和外墙涂料全部运出，已知一辆甲种货车可装水泥和外墙涂料各20吨，一辆乙种货车可装水泥40吨和外墙涂料10吨．
(1)请你帮忙决定如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到目的地？有几种方案？
(2)若甲种货车每辆要付运输费960元，乙种货车每辆要付运输费1200元，则应选择哪种方案使运输费最少？最少运费是多少？

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22. (2022八上·金华月考) 如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB的中点，
（1）如图1，求证：△ECD是等腰三角形；
（2）如图2，CD与AB交点为F，若AD=BD，EF=3，DE=4，求CD的长．

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23. (2022八上·金华月考) 如图1，在直线l上找一点C，使 $\text{[math]}$ 最短，并在图中标出点C
【简单应用】
（1）如图2，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，M是 $\text{[math]}$ 上的一点，求 $\text{[math]}$ 的最小值，借助上面的模型，由等边三角形的轴对称性可知，B与C关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值就是线段　　的长度，则 $\text{[math]}$ 的最小值是　　；
（2）如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上分别找一点M、N，当 $\text{[math]}$ 周长最小时， $\text{[math]}$ 　　°．
【拓展应用】
如图4，是一个港湾，港湾两岸有A、B两个码头，∠AOB＝30°，OA＝1千米，OB＝2千米，现有一艘货船从码头A出发，根据计划，货船应先停靠OB岸C处装货，再停靠OA岸D处装货，最后到达码头B．怎样安排两岸的装货地点，使货船行驶的水路最短？请画出最短路线并求出最短路程．

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24. (2023八上·婺城月考) （1）如图1，线段 $\text{[math]}$ 的一个端点O在直线l上，且与直线l所成的锐角为50°，以 $\text{[math]}$ 为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画　     　个．
（2）如图1，如果 $\text{[math]}$ 与直线l所成的锐角为60°，以 $\text{[math]}$ 为一边画等腰三角形，并使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画　     　个．
想一想：如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过顶点C作一条直线，分割出一个等腰三角形这样的直线最多可以画　     　条．
算一算：如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若存在过点C的一条直线，能把该三角形分成两个等腰三角形，试求∠B的度数．

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