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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第3章圆的基本性质 /3.7 正多边形

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【提升版】浙教版数学九上3.7 正多边形同步练习

更新时间：2024-10-09 浏览次数：2 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024·德阳) 已知，正六边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则正六边形的边长为( )

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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2. (2024八上·东莞期中) 佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为 $\text{[math]}$ 的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·宣恩模拟) 蜂巢结构精巧，左图为其横截面示意图，其形状均为正六边形，右图中的7个全等的正六边形不重复且无缝隙，以坐标原点为对称中心建立平面直角坐标系，已知 $\text{[math]}$ ，则Q点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·深圳模拟) 苯（分子式为 $\text{[math]}$ ）的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．随着研究的不断深入，发现阳苯分子中的6个碳原子组成了一个完美的正六边形（如图1），图2是其平面示意图，点O为正六边形ABCDEF的中心，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）
图1 图2

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·深圳期中) 如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正五边形上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·邯郸模拟) 如图1，在边长为2的正六边形ABCDEF中，M是BC的中点，连接EM交AD于N点，若MN=a，则表示实数a的点落在数轴上（如图）标有四段中的（　　）

A . 段① B . 段② C . 段③ D . 段④

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7. (2024九下·余杭月考) 如图，以正八边形 $\text{[math]}$ 的一条边 $\text{[math]}$ 为边，向形外作一个正方形.在正八边形内作两条对角线，交于点 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·温州期中) 由四个图1所示的四边形和四个图2所示的菱形拼成一个正八边形（如图3），则图3中阴影部分面积与空白部分面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024八下·肥乡区期末) 把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝．

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10. (2024·广元) 点F是正五边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 延长线交于点G ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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11. (2024九下·邯郸模拟) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O ，点P在 $\text{[math]}$ 上，点Q是 $\text{[math]}$ 的中点，则∠CPQ的度数为．

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12. (2024·濠江模拟) 已知正方形 $\text{[math]}$ 和正六边形 $\text{[math]}$ 边长均为1，把正方形放在正六边形外边，使 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B顺时针旋转，使 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合，完成第一次旅转；再绕点C顺时针旋转，使 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合，完成第二次旋转；…在这样连续的旋转过程中，第6次点M在图中直角坐标系中的坐标是．

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三、解答题

13. (2023八上·新余月考) 一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为 $\text{[math]}$ ．求这个多边形的边数和内角和度数．

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14. 如图所示，在正五边形ABCDE中，F，G分别是BC，CD的中点，AF与BG相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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四、综合题

15. (2022八上·浦城期中)
1. （1）正十二边形每一个内角是多少度？
2. （2）一个多边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ，它是几边形？
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16. (2022七下·泰州期中) 如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠1＝60°．
1. （1）求∠FAD的度数；
2. （2） AB与ED有怎样的位置关系？为什么？
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