【提升版】浙教版数学九上3.8 弧长及扇形面积同步练习

更新时间：2024-10-09 浏览次数：4 类型：同步测试

一、选择题

1. 一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm² ，则此扇形的圆心角的度数是（）

A . 300° B . 150° C . 120° D . 75°

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2. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（）

A . π B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2024·包头) 如图，在扇形AOB中，∠AOB＝80°，半径OA＝3，C是 $\text{[math]}$ 上一点，连接OC ， D是OC上一点，且OD＝DC ，连接BD ．若BD⊥OC ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ (阴影部分)的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·成都一诊) 如图，∠AOB＝60°，在射线OA上取一点C ，使OC＝6，以点O为圆心，OC的长为半径作 $\text{[math]}$ ，交射线OB于点D ，连接CD ，以点D为圆心，CD的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点E（不与点C重合），连接CE ， OE ．以下结论错误的是（　　）

A . ∠DCE＝30° B . OD⊥CE C . $\text{[math]}$ 的长为π D . 扇形COE的面积为12π

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6. (2024·遂宁) 工人师傅在检查排污管道时发现淤泥堆积.如图所示，排污管道的横截面是直径为2米的圆，为预估淤泥量，测得淤泥横截面（图中阴影部分）宽AB为1米，请计算出淤泥横截面的面积( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·重庆) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，分别以点A和C为圆心，AD长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点.若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·乌鲁木齐期末) 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为半径 $\text{[math]}$ 上一动点．若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分周长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 如图，公路弯道标志 $\text{[math]}$ 表示圆弧道路所在圆的半径为m（米），某车在标有 $\text{[math]}$ 处的弯道上从点A行驶了 $\text{[math]}$ 米到达点B，则线段 $\text{[math]}$ 米．

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10. 如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB ，切点是B ， AO的延长线交⊙O于点C ，若∠BAC=30°，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为．

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11. (2024·山西) 如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为花窗）。通过测量得到扇形AOB的圆心角为 $\text{[math]}$ ，点C，D分别为OA，OB的中点，则花窗的面积为 $\text{[math]}$

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12. (2024九下·渝中模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠CAB＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A，交BC边于点E，交AC于点F，连接DE．且∠ADE＝30°，AD＝6，则阴影部分的面积为．

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三、解答题

13. (2024九上·杭州月考) 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD ，垂足为点E ，连结AC ， AD ．
1. （1）求证：∠C＝∠BAD ．
2. （2）若∠C＝30°，OC＝3，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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14. (2024九上·桐乡市期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中有一点P ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置．
1. （1）若正方形的边长是8， $\text{[math]}$ ．求阴影部分面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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15. (2024九上·从江月考) 如图所示，AB为☉O的直径，AC是☉O的一条弦，D为 $\text{[math]}$ 的中点，作DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F，连接DA.
1. （1）若AB=90 cm，则圆心O到EF的距离是多少?说明你的理由.
2. （2）若DA=DF=6 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积(结果保留π).
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