湖北省黄石市阳新县城区四校2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1. (2024九上·黄石港月考) 在下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·阳新月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 中一次项的系数是( )

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·广州月考) 已知m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 12 C . 3 D . 0

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·黄石港月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·黄石月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数），若点 $\text{[math]}$ 在第四象限内．则该方程的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·黄石月考) 若使函数 $\text{[math]}$ 的自变量的取值范围是一切实数，则下面的关系中一定满足要求的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·黄石港月考) 已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列结论中正确的是（　）

A . ac＞0 B . b＞0 C . a+c＜0 D . a+b+c＝0

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·大冶月考) 下列关于抛物线 $\text{[math]}$ 判断中，错误的是（）

A . 开口向上 B . 顶点坐标 $\text{[math]}$ C . 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·邯山月考) 如图，小明站在原点处，从离地面高度为 $\text{[math]}$ 的点A处抛出弹力球，弹力球在B处着地后弹起，落至点C处，弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，弹力球第一次着地前抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，弹力球在B处着地后弹起的最大高度为着地前手抛出的最大高度的一半，如果在地上摆放一个底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱形筐，筐的最左端距离原点为 $\text{[math]}$ 米，若要弹力球从B点弹起后落入筐内，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 7 B . 9 C . 10 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·黄石港月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. (2024九上·吉州月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·阳新月考) 如图，在长为28米，宽为10米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分），余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为243平方米，设道路的宽为x米，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·黄石港月考) 某印刷厂1月份印刷了书籍50万册，第一季度共印175万册，设2月份、3月份平均增长率为x，根据题意方程可列为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·黄石月考) 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来 $\text{[math]}$ 个小正方形组成的图形是中心对称图形，则这个位置是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·黄石月考) 如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数 $\text{[math]}$ ，则小朱本次投掷实心球的成绩为

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16. (2024九上·黄石港月考) 解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九上·大冶月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）写出一个满足条件的k值，并求此时方程的根．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·大冶月考) 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，A的坐标是(4，4)，请回答下列问题：
（1）将△ABC向下平移六个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁ ，并写出点A的对应点A₁的坐标；
（2）画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标；
（3）判断△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否关于某点成中心对称；若是，请画出对称中心M，并写出点M的坐标

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九上·黄石港月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点，
1. （1）求二次函数解析式．
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在这个二次函数图象上，并说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·石家庄月考) 社区利用一块矩形空地 $\text{[math]}$ 修建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为 $\text{[math]}$ 的道路．已知铺花砖的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求道路的宽是多少？
2. （2）该停车场共有车位30个，据调查分析，当每个车位的月租金为400元时，可全部租出．若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位．求当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10920元．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·阳新月考) 如图，隧道的截面由抛物线 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 构成，矩形的长 $\text{[math]}$ 为6m，宽 $\text{[math]}$ 为4m，以 $\text{[math]}$ 所在的直线为x轴，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴，最高点E到地面距离为5米．
1. （1）求出抛物线的解析式．
2. （2）如果该隧道内设单行道（只能朝一个方向行驶），现有一辆货运卡车高4.5米，宽3米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·广州月考) 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的2倍，那么称这样的方程是“倍根方程”．例如一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”．
1. （1）通过计算，判断 $\text{[math]}$ 是否是“倍根方程”．
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）是“倍根方程”，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·大冶月考) 在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）观察猜想：图1中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是．
2. （2）探究证明：把 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转一周，（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由．
3. （3）拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， P为平面内一动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．请直接写出 $\text{[math]}$ 的最值．
答案解析收藏纠错 + 选题