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广东省肇庆市封开县封川中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-19 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（共30分）

1. (2024九下·南宁模拟) 下列图标中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·封开期中) 下列函数关系式中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·封开期中) 将 $\text{[math]}$ 进行配方变形，下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·封开期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2024九上·江汉月考) 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x²+a的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九上·长寿期中) 如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（）

A . 55° B . 70° C . 125° D . 145°

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7. (2023九上·封开期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·封开期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是( 　)

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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9. (2023九上·封开期中) 某厂一月份生产空调机1200台，三月份生产空调机1500台，若二、三月份每月平均增长的百分率是x，则所列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·封开期中) 抛物线y₁=ax²+bx+c与直线y₂=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a-c=0；④当x＜ $\text{[math]}$ 或x＞6时，y₁＞y₂ ，其中正确的个数有（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（共18分）

11. (2024九下·日照模拟) 点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点的坐标为.

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12. (2023九上·封开期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则a=．

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13. (2023九上·封开期中) 点 $\text{[math]}$ （-1， $\text{[math]}$ ）、 $\text{[math]}$ （2.5， $\text{[math]}$ ）、 $\text{[math]}$ （5， $\text{[math]}$ ）均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（用“＞”连接）：．

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14. (2024七下·岳阳期末) 如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AC于点D，若 $\text{[math]}$ ，则∠A=°

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15. (2023九上·封开期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，不解方程，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024九上·吴江月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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三、解答题（共72分）

17. (2023九上·封开期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·四平期末) 如图将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点C和点E是对应点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长．

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19. (2023九上·封开期中) 已知二次函数的图象的顶点坐标 $\text{[math]}$ 且图象过点 $\text{[math]}$ ，求该函数的解析式．

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20. (2024九上·竞秀月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

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21. (2023九上·封开期中) 已知：二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）将函数关系式化为 $\text{[math]}$ 的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）画出所给函数的图象．

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22. (2023九上·封开期中) 如图，用28长的篱笆沿墙建造一边靠墙的矩形菜园，已知墙长 $\text{[math]}$ ，设矩形的宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）设矩形的面积为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示矩形的面积 $\text{[math]}$ ，并求出自变量的取值范围；
2. （2）若矩形菜园的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九上·潮南期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点A、B的对应点分别是D、E．
1. （1）当点E恰好在 $\text{[math]}$ 上时，如图1，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，点F是边 $\text{[math]}$ 中点，如图2，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
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24. (2023九上·封开期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 图象经过 $\text{[math]}$ 三点．
（1）求 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上的一个动点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的最大值．

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