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广东省深圳市福田区深圳市耀华实验学校2024-2025学年八...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024八上·佛山月考) 下列各数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2024八上·龙岗月考) 下列条件中，不能判断 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·龙岗月考) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·龙岗月考) $\text{[math]}$ ＋1的结果是介于下列哪两个数之间（　　）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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5. (2024八上·普宁期中) 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·福田月考) 下列说法正确的是（）
①负数没有平方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③任何数的平方都是非负数，因此任何数的平方根也是非负数；④任何一个非负数的平方根都不大于这个数；⑤平方根等于它本身的数是0

A . ①② B . ③⑤ C . ②④ D . ①⑤

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7. (2024八上·福田月考) 下列各组数中是勾股数的是（）

A . 2，3，4 B . 6，8，10 C . 8，11，12 D . 10，14，15

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8. (2024八上·龙岗月考) 如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和13，则c的面积为（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 18

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9. (2024八上·白银期中) 有一圆柱体如图，高 $\text{[math]}$ ，底面周长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处有一蚂蚁，若蚂蚁欲爬行到 $\text{[math]}$ 处，求蚂蚁爬行的最短距离为（） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·龙岗期中) 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书《网醉算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在长方形KLMJ的边上，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 121 B . 110 C . 100 D . 90

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二、填空题（每小题3分，共15分）

11. (2024八上·福田月考) 已知正实数a 的两个平方根分别是b、c 则代数式a+b+c+bc的值是

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12. (2024八上·佛山月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D．则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2024八上·龙岗月考) 1﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是.

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14. (2024八上·连南期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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15. (2024八上·江阴期中) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题（本题有7小题，共55分）

16. (2024八上·龙岗月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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17. (2024八上·福田月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·福田月考) 已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）³+（b+2）²的值．

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19. (2024八上·江苏期中) 一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
1. （1）这个梯子的顶端距地面有多高？
2. （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
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20. (2024八上·清镇市月考) 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？

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21. (2024八上·福田月考) 长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将长方形折叠，使得点B落在线段 $\text{[math]}$ 上，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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22. (2024八上·福田月考) 教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为 $\text{[math]}$ ，较小的直角边长都为 $\text{[math]}$ ，斜边长都为 $\text{[math]}$ ），大正方形的面积可以表示为 $\text{[math]}$ ，也可以表示为 $\text{[math]}$ ，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为 $\text{[math]}$ ，斜边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．
（2）如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释 $\text{[math]}$ ，画在如图4的网格中，并标出字母 $\text{[math]}$ 所表示的线段．

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