判断数轴上未知数的数量关系—人教版数学七（上）知识点训练

更新时间：2024-10-16 浏览次数：13 类型：复习试卷

一、基础夯实

1. (2024七上·重庆市月考) 如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图， $\text{[math]}$ 两点在数轴上表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，下列式子成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数b满足-a<b<a，则b的值可以是( )

A . 2 B . -1 C . -2 D . -3

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4. (2024七上·杭州月考) 如图，数轴上点A、B、C、D所表示的数分别是a、b、c、d，若abcd＜0，ab＞cd，则原点的位置在（）

A . 点A的左边 B . 线段AB上 C . 线段BC上 D . 线段CD上

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5. (2024七上·深圳期末) 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·鹿寨期末) 若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（）

A . b＜﹣a＜﹣b＜a B . b＜﹣b＜﹣a＜a C . b＜﹣a＜a＜﹣b D . ﹣a＜﹣b＜b＜a

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7. (2023七上·利川期末) 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列结论中① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ 其中正确的有．（填序号）

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8. (2024七上·腾冲期末) 已知 $\text{[math]}$ 三个有理数在数轴上的位置如图所示．
1. （1） $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0；（填“>”或“<”）
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）化简： $\text{[math]}$
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9. (2023七上·西城期中) 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．
1. （1）判断： $\text{[math]}$ _______1（填“＞”，“＜”或“＝”）；
2. （2）用“＜”将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连接起来（直按写出结果）
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二、能力提升

10. (2024·赤峰) 如图，数轴上点 A， M， B 分别表示数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列运算结果一定是正数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a b D . $\text{[math]}$

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11. (2024七下·赫山开学考) 有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面三个判断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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12. (2024七上·播州期末) 如图，在数轴上点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，点B表示的数是b ，点P是数轴上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则点P表示的数（用含b的式子表示）是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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13. (2024七上·余姚月考) 已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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14. (2024七上·宣汉期末) 已知a、b是有理数，a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，则所有正确结论的序号是．

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15. (2024七上·揭东月考) 已知有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图，且 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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16. (2023七上·新洲期中) 已知数a，b，c的大小关系如图所示：

则下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（请填写编号）．

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17. (2023七上·衡南期中) 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式；① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（填序号）．

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18. (2024七上·大兴期末) 如图，在数轴上有A ， B ， C ， D四点，点A表示的数是1，点B表示的数是7，点C位于点B的左侧并与点B的距离是2，点D是线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）在数轴上表示出点C ，点D ，直接写出点D表示的数；
2. （2）若点E在数轴上，且满足 $\text{[math]}$ ，求点E表示的数．
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19. (2024七上·白城期末) 在数学综合实践活动课上，小亮借助两根小木棒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）小亮把木棒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时沿 $\text{[math]}$ 轴正方向移动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度分别为 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ ，设平移时间为 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 若在平移过程中原点 $\text{[math]}$ 恰好是木棒 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；
  $\text{[math]}$ 在平移过程中，当木棒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重叠部分的长为 $\text{[math]}$ 个单位长度时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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三、拓展创新

20. (2023七上·杭州期中) 【背景知识】数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律，例如：若数轴上点A，B分别对应数a， B．则A，B两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．
【问题情境】如图，数轴上点A，B分别对应数a， B．其中 $\text{[math]}$ ．
【综合运用】
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，线段AB的长度是；
2. （2）若该数轴上另有一点N对应着数n．
  ①在（1）的条件下，若点N在点A，B之间，且满足 $\text{[math]}$ ，则数n是 ▲ ；
  ②当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，探究a与n之间的数量关系．
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