有理数的混合运算—北师大版数学七（上）知识点训练

更新时间：2024-10-20 浏览次数：4 类型：复习试卷

一、基础夯实

1. (2024七上·普宁开学考) 李叔叔为杂志社撰写了一批稿件，收入稿费1000元，其中800元是免税的，其余部分按 $\text{[math]}$ 的税率缴税，李叔叔实际收入多少元？下列式子中正确的是（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·南山期中) 实数a，b，c在数轴上如图所示，下列结果正确的是（）

A . a+b>0 B . b-c<0 C . abc<0 D . $\text{[math]}$ >0

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3. (2023七上·南山期中) 如图所示的程序计算，若开始输入的值为3，则输出的结果y是（）

A . 25 B . 30 C . 45 D . 40

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4. (2023七上·揭东月考) 对于任意有理数a，b，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，规则如下： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -11 B . 11 C . -29 D . 29

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5. (2023七上·中山期中) 若规定运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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6. (2022七上·崂山期中) 已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则 $\text{[math]}$ ．

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7. (2024七上·重庆市开学考) 妈妈到超市买 $\text{[math]}$ 糖和 $\text{[math]}$ 饼干，应付144元，售货员算账时，正好把糖和饼干的千克数算反了，比实际少算了24元，糖的价格是每千克元．

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8. (2024七上·昭通月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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9. (2024七上·石碣期末) 出租车司机李师傅某天上午的营运，是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午连续所接六位乘客的行车里程(单位：千米)为：-1.5，+15，-1，+3，-16，-2．如果从他接到的第一位乘客上车开始计算，请问：
1. （1）将最后一位乘客送到目的地时，与第一位乘客上车地点相比李师傅在什么位置？
2. （2）这天上午李师傅接送乘客期间，出租车共行驶了多少路程？
3. （3）如果出租车起步价为8元，起步里程为2 km（包括2 km），超过2 km的部分每千米2.4元（不足1 km按1 km算），那么李师傅这天上午共获得车费多少元？
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二、能力提升

10. (2023七上·紫金月考) 为了使 $\text{[math]}$ 的计算结果是－21，那么在○中填入的运算符号是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024七上·龙岗期末) 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算 $\text{[math]}$ ，左、右手依次伸出手指的个数是（）
$\text{[math]}$ ？

因为两手伸出的手指数的和为 $\text{[math]}$ ，未伸出的手指数的积为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ？

因为两手伸出的手指数的和为 $\text{[math]}$ ，未伸出的手指数的积为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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12. (2024七上·东莞月考) 当温度每上升 $\text{[math]}$ 时，某种金属丝伸长 $\text{[math]}$ ；反之，当温度下降 $\text{[math]}$ 时，金属丝就缩短 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 的这种金属丝加热到 $\text{[math]}$ ，再使它冷却降温到 $\text{[math]}$ ．金属丝最后的长度比原来的长度伸长（） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2023七上·黄埔期中) 某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：
h_A-h_D
h_E-h_D
h_F-h_E
h_G-h_F
h_B-h_G
4.5
-1.7
-0.8
1.9
3.6
根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（）

A . A处比B处高 B . B处比A处高 C . A，B两处一样高 D . 无法确定

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14. (2023七上·斗门期中) 在每个口内填入“ $\text{[math]}$ ”中的某一个符号（可重复使用），使得“ $\text{[math]}$ ”计算所得数最小，则这个最小数是．

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15. (2023七上·斗门期中) 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b ，规定a☆b＝ab²+2ab+a ，如1☆3＝1×3²+2×1×3+1＝16．则（-2）☆3的值为．

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16. 怎样简便怎样算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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17. (2023七上·深圳期中) 深圳市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费.
1. （1）若某人乘坐了 $\text{[math]}$ 千米，则他应支付车费元.（用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示），
2. （2）一出租车公司坐落于东西向的龙华大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）
  第1批
  第2批
  第3批
  第4批
  +1.6
  $\text{[math]}$
  +2.9
  $\text{[math]}$
  ①送完第4批客人后，王师傅在公司的 ▲ 边（填“东”或“西”），距离公司 ▲ 千米；
  ②在整个过程中，王师傅共收到车费 ▲ 元；
  ③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？
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三、拓展创新

18. (2024七上·深圳期末) 如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和： $\text{[math]}$ ，它的值是（）

上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如

$\text{[math]}$ ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ ……

继续写出上述第n个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到： $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2023七上·白云期中) 观察下面三行数：
－2、4、－8、16、－32、64、……①
0、6、－6、18、－30、66、……②
－1、2、－4、8、－16、32、……③
设x、y、z分别为第①②③行的第10个数，则2x－y－2z的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . －2 D . 2

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20. (2023七上·广州期中) 阅读下面材料：
在计算 $\text{[math]}$ 时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外我们还可以用下面的分式来计算，设它的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 表示数的个数， $\text{[math]}$ 表示第一个数， $\text{[math]}$ 表示最后一个数），那么 $\text{[math]}$ .
用上面的知识解答下面的问题
某集团公司决定将下属的一个分公司对外招商，有符合条件的两家企业 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别拟定上缴利润方案如下：
$\text{[math]}$ ：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润 $\text{[math]}$ 万元，以后每年比前一年增加 $\text{[math]}$ 万元.
$\text{[math]}$ ：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴 $\text{[math]}$ 万元，以后每半年比前半年增加 $\text{[math]}$ 万元.
1. （1）如果承包 $\text{[math]}$ 年，你认为应该由哪家企业承包，总公司获利多？
2. （2）如果承包 $\text{[math]}$ 年，请用含 $\text{[math]}$ 的式子分别表示两家企业上缴的总金额（单位：万元）.
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