【培优卷】3.5最基本的图形—点和线同步练习——华师大版（...

更新时间：2024-10-25 浏览次数：0 类型：同步测试

一、复习巩固

1. (2024七下·肇源开学考) 下列说法，正确的是（）

A . 经过一点有且只有一条直线 B . 两点确定一条直线 C . 两条直线相交至少有两个交点 D . 线段 $\text{[math]}$ 就是表示点A到点B的距离

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2. (2024七上·桂林期末) 下面说法与所示的几何图形相符的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上 B . 直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 表示同一条直线 C . 点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上 D . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$

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3. (2024七上·合肥期末) 下列四个生活中的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线；③从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地架设电线，总是尽可能沿着线段 $\text{[math]}$ 方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ③④

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4. (2024七上·嵊州期末) “如图是一个正方形，把此正方形沿虚线AB减去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长____原来正方形的周长，理由是____”此题中横线上应填写的正确答案是（）

A . 大于，两点之间线段最短 B . 小于，两点之间线段最短 C . 大于，垂线段最短 D . 小于，垂线段最短

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5. (2024·嘉兴模拟) 如图，已知四条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的一条与挡板另一侧的线段 $\text{[math]}$ 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·平果月考) 如果A，B，C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（）

A . 8cm B . 4cm C . 8cm或4cm D . 无法确定

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7. (2024七上·南充期末) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2cm B . 3cm C . 2cm或5cm D . 3cm或5cm

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8. (2024七下·青秀月考) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长度为（）

A . 1cm B . 1cm或9cm C . 2cm或8cm D . 9cm

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9. (2024七上·盘州期末) “世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”．右图是贵州一座横跨峡谷的大桥，天堑变通途，径直的大桥极大程度地缩短了大桥两端的路程，其中“径直的大桥缩短了大桥两端的路程”所蕴含的数学原理是.

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10. (2024七上·乾安期末) 在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释．如图，要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉个钉子．用你所学数学知识说明其中的道理．

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11. (2024七上·嵊州期末) 平面上有四个点 $\text{[math]}$ ，按照以下要求作图（保留作图痕迹）：
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 至G，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）作射线 $\text{[math]}$ ；
3. （3）作直线 $\text{[math]}$ ，并在直线MF上确定点H，使得 $\text{[math]}$ 最短．
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12. (2024七上·南充期末) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如图所示，根据下列要求，依次画图或计算．
1. （1）根据下列步骤画图，并用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示线段 $\text{[math]}$ ．
  ①作出射线 $\text{[math]}$ ；
  ②在射线 $\text{[math]}$ 上依次截取 $\text{[math]}$ ；
  ③在线段 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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13. (2024七上·播州期末) 如图，在直线上作线段 $\text{[math]}$ ，再在线段 $\text{[math]}$ 上作线段 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的式子表示出线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若M是 $\text{[math]}$ 的中点，N是 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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二、能力提升

14. (2024七上·南宁开学考) 在一条线段中间另有 $\text{[math]}$ 个点，则这 $\text{[math]}$ 个点可以构成（）条线段．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024七上·遵义期末) 已知线段 $\text{[math]}$ ，点C为线段AB的中点，点D为线段AC上的三等分点，则线段BD的长的最大值为（）

A . 16 B . 18 C . 15 D . 20

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16. 下列说法中不正确的是（）

A . 若点C在线段AB的延长线上，则AC>AB B . 若点C在线段AB上，则AC<AB C . 若点C在直线AB上，则AC>AB D . 若A，B，C三点不在一条直线上，可能AC=AB

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17. (2024七上·桂平期末) 线段 $\text{[math]}$ ， C为线段AB的中点，点D在直线AB上，若 $\text{[math]}$ ，则CD＝．

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18. (2024七上·长沙期末) 2023年5月9日，湖南湘江新区大王山欢乐云巴正式对外运营. 一张云巴票就能领略沿途10余个景点，感受大王山人文风情.如图，乘云巴从山塘站出发，沿途经过7个车站方可到达观音港站，那么运营公司在山塘站，观音港站两站之间需要安排不同的车票种.

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19. (2024七下·安达开学考) 如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，且2AB=BC=3CD，若A，D两点表示的数分别为-5，6，点E为BD的中点，则该数轴上点E表示的数是.

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20. (2024七上·永定期末) 如图，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，点M、N分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）如图1，若点P是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若点P是线段 $\text{[math]}$ 上的任一点，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若点P是直线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，且 $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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三、拓广探索

21. (2024七上·黄冈期末) 如图，将一段长为100cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在 $\text{[math]}$ 处（点 $\text{[math]}$ 始终在点A右侧），在重合部分 $\text{[math]}$ 上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为2∶3∶5，BN的值可能为．

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22. (2021七上·临江期末) 如图
1. （1）【观察思考】如图线段AB上有两个点C、D，分别以点A、B、C、D为端点的线段共有条
2. （2）【模型构建】若线段上有m个点（包括端点），则该线段上共有条线段
3. （3）【拓展应用】若有8位同学参加班级的演讲比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场比赛？
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23. 用叠合法比较线段的长短是度量线段长度的基本原理．根据这个原理，以及线段的和差的意义，我们可以得到一些简易的测量线段长的方法．
如图，如果我们没有带合适的测量工具，那么用我们身体的“尺子”来测量不失为好方法．然而每个人“1拇”，“1肘”，“1柞”的长度不尽相同，所以测量者可先测量出自己的“1拇”，“1肘”和“1柞”究竟有多长．
现在我们来进行以下实践活动：
①与同伴合作，用刻度尺测量每人的“1拇”，“1肘”，“1柞”的长度．
②分别选择我们身体中的“尺子”测量数学课本的长与宽，课桌的长、宽、高，教室中黑板的长与宽等．再用刻度尺量一量，评价上述测量的精确程度．
你的身体中还有哪些“尺子”？把你在户外使用上述测量方法的典型案例记录下来，在适当的场合与同伴交流．

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