甘肃省张掖市甘州区甘州区大成学校2024-2025学年九年级...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单项选择题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·双城开学考) 下列方程是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·岳阳开学考) 下列命题是假命题的是（）

A . 有一组邻边相等的矩形是正方形 B . 有一组邻边相等的四边形是平行四边形 C . 有三个角是直角的四边形是矩形 D . 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

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3. (2024九上·甘州月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为0，则m的值为（）

A . 3 B . 0 C . 3或0 D . 2

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4. 在一个纸箱中，装有红色、黄色、白色的塑料球共200个这些小球除颜色外其他都完全相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到白色球、黄色球的频率分别稳定在15%和45%，则这个纸箱中红色球的个数可能有（）

A . 30个 B . 80个 C . 90个 D . 120个

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5. (2024九上·甘州月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，若方程的一个根为1，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 0 D . 1

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6. (2023九上·成都期末) 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）

A . ∠ABC＝90° B . AC＝BD C . AD=AB D . ∠BAD＝∠ADC

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7. (2024九上·甘州月考) 如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·江阴月考) 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A . 50（1+x）²=182 B . 50+50（1+x）+50（1+x）²=182 C . 50(1+2x)＝182 D . 50+50（1+x）+50（1+2x）=182

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9. (2024九上·甘州月考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

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10. (2024九上·甘州月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F．下列结论：
①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确结论的个数是（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题（每空4分，共32分）

11. (2020九上·苏州期中) 关于x的方程ax²-3x-6=0是一元二次方程，则a满足的条件是.

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12. (2024八下·江门期中) 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是．

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13. (2021九上·莲湖期中) 小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是．

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14. (2024九上·甘州月考) 在实数范围内规定一种运算“#”，其规则为 $\text{[math]}$ ，根据这个规则，方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2024八下·江宁月考) 在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如表所示．
试验次数
10
50
100
200
500
1000
2000
事件发生的
频率
0.245
0.248
0.251
0.253
0.249
0.252
0.251
估计这个事件发生的概率是（精确到0.01）．

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16. (2024九上·甘州月考) 已知m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2024九上·成都月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点H，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九上·顺德月考) 正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，按如图所示放置，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …在x轴上，则 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题（共22分）

19. (2024九上·甘州月考) 用适当的方法解下列一元二次方程．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. (2024九上·甘州月考) 某商店进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，求该商品平均每月的价格增长率．

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四、解答题（共66分）

21. (2024九上·甘州月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若m为正整数，请你写出一个满足条件的m值，并求出此时方程的根．
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22. (2024八下·江阴月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，过A作 $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E．求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．

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23. (2024九上·甘州月考) 从 $\text{[math]}$ ， 1，3这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标．
1. （1）写出该点所有可能的坐标____________；
2. （2）求该点在第一象限的概率_____________．
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24. (2024九上·乌鲁木齐月考) 如图所示．在宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的矩形草坪上，修筑同样宽的三条路（互相垂直），把草坪分成大小不等的六块区域，要使草坪的面积为 $\text{[math]}$ ，道路的宽为多少 $\text{[math]}$ ？

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25. (2024九下·东莞模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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26. (2024九上·西吉期末) 有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

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27. (2024九下·凉州模拟) 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

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28. (2024八下·太和期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，O为坐标原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，沿着射线 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，沿着射线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度运动．点 P，Q同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）求点C的坐标．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）试探究在点 P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得以C，O，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出此时t的值与点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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