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江苏省南京市雨花台区南京民办实验学校2024-2025学年七...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. (2024七上·雨花台月考) 如果水位升高5米记为 $\text{[math]}$ 米，那么水位下降3米应记为（　　）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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2. (2024七上·珠海期中) ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·雨花台月考) 下列各对数中，相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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4. (2024七上·五华期中) 如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·东莞期中) 下列说法中正确的是（）

A . 正分数和负分数统称为分数 B . 正整数、负整数统称为整数 C . 零既可以是正整数，也可以是负整数 D . 一个有理数不是正数就是负数

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6. (2024七上·雨花台月考) 北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）

A . 10：00 B . 12：00 C . 15：00 D . 18：00

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7. (2024七上·雨花台月考) 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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8. (2024七上·雨花台月考) 设 $\text{[math]}$ 为一个有理数，则 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 负数 B . 正数 C . 非负数 D . 非正数

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二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9. (2024七上·雨花台月考) $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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10. (2024七上·长春月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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11. (2024七上·沙洋期中) ﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是，倒数是．

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12. (2024七上·雨花台月考) 将式子 $\text{[math]}$ 写成省略加号的和的形式．

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13. (2024七上·雨花台月考) 点 $\text{[math]}$ 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点 $\text{[math]}$ 向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的数是．

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14. (2024七上·中山期中) 按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为 $\text{[math]}$ ，则最后输出的结果是．

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15. (2024七上·白云期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2024七上·雨花台月考) 你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”这四个数中利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为 $\text{[math]}$ （每个数只能用一次），写出你的算式．

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17. (2024七上·雨花台月考) 如图是王叔叔10月11日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，王叔叔于10月15日 $\text{[math]}$ 扫二维码付款给超市后的余额为．

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18. (2024七上·雨花台月考) 如图3表示数在数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p、q、r、s.若
| p－r |=10，| p－s |=12，| q－s |=9，则| q－r |的值是．

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三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. (2024七上·雨花台月考) 把下列各数填入相应的集合中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
正整数集合{______________________________________________________________…}；
负数集合{______________________________________________________________…}；
分数集合{______________________________________________________________…}；
有理数集合{______________________________________________________________…}．

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20. (2024七上·雨花台月考) 数轴上的点 $\text{[math]}$ 分别表示3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，2.5，
1. （1）在如图所示的数轴上画出点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）比较这六点所表示的数的大小，用“ $\text{[math]}$ ”号连接起来．
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21. (2024七上·雨花台月考) 下面是小禅和小轩在学习有理数运算后的一段对话．
小禅：在小学，只有当 $\text{[math]}$ 大于等于 $\text{[math]}$ 的时候，才能做 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ．
小轩：在中学，学习了有理数，当 $\text{[math]}$ 小于 $\text{[math]}$ 的时候，也能做 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ．
请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据．
解： $\text{[math]}$ （依据：______）
$\text{[math]}$ （依据：______）
$\text{[math]}$ ______．

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22. (2024七上·雨花台月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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23. (2024七上·涟水期中) 若“ $\text{[math]}$ ”表示一种新运算，规定 $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024七上·雨花台月考) 用两种方法计算：－3＋6＋（－6）＋9＋（－9）＋…＋27＋（－27）＋30．

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25. (2024七上·广州月考) 如图是某一条东西方向直线上的公交线路，东起公园路站，西至西城站，途中共设12个上下车站点．我市马拉松比赛期间，小明参加该线路上的志愿者服务活动，从华联站出发，最后在A站结束服务活动．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站） $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）请通过计算说明A站是哪一站？
2. （2）若相邻两站之间的平均距离约为1.5千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？
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26. (2024七上·雨花台月考) 我们可以利用数、形来表示数量关系．
1. （1）对于 $\text{[math]}$ ，用下列图形（填正确的序号）可以最直观得到结论
2. （2）对于 $\text{[math]}$ ，请画出可直观得到此结论的图形．
3. （3）计算 $\text{[math]}$ ．请画出图形，并结合图形说明该结论成立．
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27. (2024七上·雨花台月考) 根据数学研究对象本质属性的共同点和差异点，将事物分类，然后对划分的每一类进行研究的方法叫做“分类讨论”方法．
1. （1）在探究 $\text{[math]}$ 的大小关系的过程中，我们根据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的符号和绝对值的大小进行分类归纳．下列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值中：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⑧ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⑨ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．可以代表大小关系不同种类的取值组合是 _________ ．
  A．①②③④⑦⑧⑨ B．①②③④⑤⑥⑦
  C．②③④⑤⑥⑦⑨ D．①②③④⑥⑦⑧
2. （2）通过以上比较，请你归纳出当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系．
3. （3）根据（2）中得出的结论，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 _________ ；整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________ ．
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