解直角三角形-边角关系—浙教版数学九（下）知识点训练

更新时间：2024-12-03 浏览次数：4 类型：复习试卷

一、基础夯实

1. (2024九上·乌鲁木齐期末) 正六边形的边长为 $\text{[math]}$ ，则它的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·镇海区期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·金华期中) 已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2204九下·温州月考) 如图是一把圆弧形企面的雨伞简易图，伞面 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，伞柄 $\text{[math]}$ ，则伞面展开距离 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c 分别是∠A，∠B，∠C 的对边．下列关系式中，错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ . C . $\text{[math]}$ . D . $\text{[math]}$ .

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6. 如图，在△ABC中，若CA=CB=4，cosC= $\text{[math]}$ ，则sinB的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·巴中模拟)
如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是圆锥的高， $\text{[math]}$ 是底面半径，如果圆锥底面周长为 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ，那么圆锥的高为．

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9. (2024九下·襄阳月考) 在△ABC中，AB=12 $\text{[math]}$ ， AC=13，cos∠B= $\text{[math]}$ ，则BC边长为．

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10. 如图，过以AB为直径的半圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求AC的长.

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11. 在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的对边.根据下列条件解直角三角形.
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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二、能力提升

12. (2023九上·秀洲期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点E为弧 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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13. (2024九下·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点H ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九下·浙江模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，弦 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 上方的图形沿 $\text{[math]}$ 向下折叠，使弧 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 恰好相切于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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15. (2024九下·湖州月考) 如图，点E为矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点（点E与点B不重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折得到 $\text{[math]}$ ，其中点F落在矩形内部.若点F到边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离相等，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作AD $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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17. (2024九下·温州开学考) 如图，E是菱形ABCD对角线AC上一点，四边形BGFE是矩形。点F，G分别在DC，BC上.
1. （1）求证：∠CFG=∠ABE
2. （2）若BE=3，tan∠ABE= $\text{[math]}$ 求FM的长
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18. (2024九上·鄞州期末) 如图1， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，作弦CD与AB相交于点E．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求CD的长；
3. （3）如图3，过点A作CD的平行线交 $\text{[math]}$ 于点M，连结BD，MC，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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三、拓展创新

19. (2023九上·义乌月考) 定义：如果两个锐角的和为 $\text{[math]}$ ，那么称这两个角互为半余角.如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 互为半余角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2024九上·义乌期末) 定义：若抛物线与x轴有两个交点，其顶点与这两个交点构成的三角形是等腰直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．
1. （1）已知一条抛物线是“美丽抛物线”，且与x轴的两个交点为（1，0）、（5，0），则此抛物线的顶点为；
2. （2）若抛物线y＝x²﹣bx（b＞0）是“美丽抛物线”，求b的值；
3. （3）如图，抛物线y＝ax²+bx+c是“美丽抛物线”，此抛物线顶点为B（1，2），与轴交与A，C，AB与y轴交于点D，连接OB，在抛物线找一点Q，使得∠QCA＝∠ABO，求Q点的横坐标．
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