相似三角形的判定—浙教版数学九（上）知识点训练

更新时间：2024-12-10 浏览次数：3 类型：复习试卷

一、对应角相等的两个三角形相似

1. (2024九上·浙江期中) 如图，△ABC的中线BD，CE交于点G，且△ABC的面积为12，则（）

A . ∠ADE＝∠AEC B . BG＝2DG C . CD²＝DG∙DB D . △DEG的面积为1.5

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2. (2024九上·上海市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·上海市月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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4. (2024九上·浙江期中) 如图，在△ABC中，D是AC上一点，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：∠ABD＝∠C；
2. （2）已知∠A＝20°，∠C＝40°，求∠CBD的度数．
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二、三边对应成比例的两个三角形相似

5. △ABC和△DEF满足下列条件，其中能使△ABC与△DEF相似的是( ）

A . AB=c，AC=b，BC=a，DE= $\text{[math]}$ ， EF= $\text{[math]}$ ， DF= $\text{[math]}$ B . AB=1，AC=1.5，BC=2，DE=12，EF=8，DF=1 C . AB=3，AC=4，BC=6，DE=12，EF=8，DF=6 D . AB= $\text{[math]}$ ， AC= $\text{[math]}$ ， BC= $\text{[math]}$ ， DE= $\text{[math]}$ ， EF=3，DF=3

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6. (2023九上·宁远期中) 如图，在正方形网格上，若使 $\text{[math]}$ ，则点P应在．

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7. (2020九上·柯桥月考) 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，AB＝9，BD＝7，AC＝6，CE＝3，求证：△ADE∽△ACB.

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三、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似

8. 下列各组条件中，能判定△ABC与△A'B'C'相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，且∠A=∠C' C . $\text{[math]}$ ，且∠B=∠A' D . $\text{[math]}$ ，且∠B=∠B'

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9. (2023九上·慈利期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023九上·杭州期末) 如图，△ABC的顶点均为网格中的格点.
1. （1）选择合适的格点（包括边界）为点D和点E，请画出一个△ADE，使△ADE∽△ABC（相似比不为1）.
2. （2）证明：△ADE∽△ABC.
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四、相似三角形的判定方法综合应用

11. (2024九上·石家庄月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，按图中虚线剪下的三角形与△ABC不相似的是（）

A . B . C . D .

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12. (2024九上·深圳开学考) 如图，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是（       ）



A .
    B .
    C .
    D .


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13. (2023九上·子陵月考) 如图所示，给出下列条件：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．
其中单独能够判定 $\text{[math]}$ 的有（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①② D . ①②④

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14. (2024九上·浙江期中) 如图，A，B均在方格纸的格点上．在方格纸内另取格点C，D，连结CD，交线段AB于点P．若要使点P把线段AB分成1：2的两条线段，则（）

A . 只有方法1对 B . 只有方法2对 C . 方法1，2都对 D . 方法1，2都错

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15. (2024九上·井陉期末) 如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）

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16. (2023九上·江北开学考) 如图，在△ABC中，点D为边AC上的一点，选择下列条件：①∠2＝∠A；②∠1＝∠CBA；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中的一个，不能得出△ABC和△BCD相似的是：（填序号）．

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17. (2023九上·东阿月考) 如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为时，△ADP和△ABC相似.

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18. (2024九下·楚雄模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，可添加的一个条件是（填写一个条件即可）

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19. (2024九下·临平模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC的中点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在AB，AC上，连结DE，DF.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，在(1)的条件下，连结EF，若 $\text{[math]}$ ，求DE的值.
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