《旋转、圆与解直角三角形》精选压轴题—广东省（人教版）数学九...

更新时间：2025-01-04 浏览次数：12 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2024九上·广州期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

2. (2024九上·汕尾期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·惠东期末) 如图，半径为2的扇形AOB的圆心角为120°，点C是弧AB的中点，点D、E是半径OA、OB上的动点，且满足∠DCE＝60°，则图中阴影部分面积等于．

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 如图，平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ ，在以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆上有一点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 后恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·蓬江期末) 如图，量角器的直径与直角三角板 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 重合，其中量角器0刻度线的端点P与点C重合，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处出发绕点B沿逆时针方向以每秒2度的速度旋转， $\text{[math]}$ 与量角器的半圆弧交于点E ，第13秒时，点E在量角器上对应的读数是度．

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·龙湖期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，D是AC上一点，且CD＝3，E是BC边上一点，将△DCE沿DE折叠，使点C落在点F处，连接BF，则BF的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·金湾期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 起始位置紧贴在坐标轴上，且坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至图②位置，以此类推，这样连续旋转2022次.则顶点 $\text{[math]}$ 在旋转2023次后的坐标为.

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ．若用扇形 $\text{[math]}$ 围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为 $\text{[math]}$ ；用扇形 $\text{[math]}$ 围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（结果保留根号）

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·东莞期末) 如图，在平面直角坐标系中，正六边形 $\text{[math]}$ 的中心P在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，边 $\text{[math]}$ 在x轴上，点B在y轴上，则该正六边形的边长为。

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·中山期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一个动点，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

11. (2024九上·广州期末) 如图，点E为正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 平分正方形的外角 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九下·广州开学考) 如图，P是正方形ABCD中一动点，连接PA，PB，PC．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若正方形ABCD的边长为8，Q为BC上一点， $\text{[math]}$ ，连接AQ，PQ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
答案解析收藏纠错 + 选题