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难点五 函数性质与方程、不等式等相结合问题

更新时间:2018-03-02 浏览次数:341 类型:二轮复习
一、单选题
二、填空题
  • 13. 已知函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[﹣1,3]内,函数g(x)=f(x)﹣kx﹣k有四个零点,则实数k的取值范围是
  • 14. 已知定义在(0,+∞)的函数f(x)=|4x(1﹣x)|,若关于x的方程f2(x)+(t﹣3)f(x)+t﹣2=0有且只有3个不同的实数根,则实数t的取值集合是
  • 15. 定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[﹣2,0]时,f(x)=x2+2x,若x∈[2,4]时, 恒成立,则实数t的取值范围是
  • 16. 已知函数f(x)=x2+2x, , 若任意x1∈[1,2],存在x2∈[﹣1,1],使得f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是 

三、解答题
  • 17. (2017高三上·济宁期末) 已知函数f(x)= ax2+lnx,a∈R.

    (Ⅰ)若曲线y=f(x)与直线y=3x+b在x=1处相切,求实数a,b的值;

    (Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间;

    (Ⅲ)若a=0时,函数h(x)=f(x)+bx有两个不同的零点,求实数b的取值范围.

  • 18. (2017高二下·临沭开学考) 已知函数f(x)=(x﹣2)ex+a(x﹣1)2

    (Ⅰ)讨论f(x)的单调性;

    (Ⅱ)若f(x)有两个零点,求a的取值范围.

  • 19. 设a∈R,函数f(x)=lnx﹣ax.

    (Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间和极值;

    (Ⅱ)已知x1=(e为自然对数的底数)和x2是函数f(x)的两个不同的零点,求a的值并证明:x2

  • 20. 已知函数f(x)=xeax+lnx﹣e,(a∈R)

    (1)当a=1时,求函数y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.

    (2)设g(x)=lnx+﹣e,若函数h(x)=f(x)﹣g(x)在定义域内存在两个零点,求实数a的取值范围.

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