2018年高考数学提分专练：第6题基本初等函数（选择题）

更新时间：2018-03-20 浏览次数：416 类型：二轮复习

一、真题演练

1. (2017·新课标Ⅰ卷文) 已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（　　）

A . f（x）在（0，2）单调递增 B . f（x）在（0，2）单调递减 C . y=f（x）的图象关于直线x=1对称 D . y=f（x）的图象关于点（1，0）对称

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2. (2022高一上·龙岗期中) 函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（　　）

A . [﹣2，2] B . [﹣1，1] C . [0，4] D . [1，3]

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3. (2017·新课标Ⅱ卷文) 函数f（x）=ln（x²﹣2x﹣8）的单调递增区间是（）

A . （﹣∞，﹣2） B . （﹣∞，﹣1） C . （1，+∞） D . （4，+∞）

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4. (2017·新课标Ⅱ卷文) 若a＞1，则双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1的离心率的取值范围是（）

A . （ $\text{[math]}$ ，+∞） B . （ $\text{[math]}$ ，2） C . （1， $\text{[math]}$ ） D . （1，2）

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5. (2017·新课标Ⅲ卷理) 已知函数f（x）=x²﹣2x+a（e^x^﹣1+e^﹣x⁺¹）有唯一零点，则a=（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、单选题

6. (2017高三上·汕头开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a，b是常数，若对∀x∈R，都有f（1﹣x）=f（1+x），则a+b=（　　）

A . ﹣6 B . $\text{[math]}$ C . ﹣1 D . $\text{[math]}$

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7. (2018·泉州模拟) 设函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恰有两个整数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018高三上·山西期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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9. (2018高三上·河北月考) 对任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高一上·荆门期中) 若变量x，y满足|x|﹣ln $\text{[math]}$ =0，则y关于x的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. (2017·广州模拟) 已知定义在R上的函数f（x）的图象的对称轴为x=﹣4，且当x≥﹣4时，f（x）=2^x﹣3，若函数f（x）在区间（k﹣1，k）（k∈Z）上有零点，则k的值为（　　）

A . ﹣8或﹣7 B . ﹣8或2 C . 2或﹣9 D . ﹣2或﹣8

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12. (2017·武邑模拟) 设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若方程f（f（x））=a（a＞0）恰有两个不相等的实根x₁ ， x₂ ，则e $\text{[math]}$ •e $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2（ln2﹣1） C . $\text{[math]}$ D . ln2﹣1

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13. (2017·温州模拟) 给定R上的函数f（x），（）

A . 存在R上函数g（x），使得f（g（x））=x B . 存在R上函数g（x），使得g（f（x））=x C . 存在R上函数g（x），使得f（g（x））=g（x） D . 存在R上函数g（x），使得f（g（x））=g（f（x））

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14. (2017·成都模拟) 若关于x不等式xlnx﹣x³+x²≤ae^x恒成立，则实数a的取值范围是（）

A . [e，+∞） B . [0，+∞） C . $\text{[math]}$ D . [1，+∞）

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15. (2017·榆林模拟) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（﹣ $\text{[math]}$ +x）=f（ $\text{[math]}$ +x），当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，f（x）=ln（x²﹣x+1），则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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16. (2017·山西模拟) 已知定义在R上的函数f（x）满足条件f（x+4）=﹣f（x），且函数y=f（x+2）是偶函数，当x∈（0，2]时， $\text{[math]}$ ，当x∈[﹣2，0）时，f（x）的最小值为3，则a的值等于（）

A . e² B . e C . 2 D . 1

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17. (2017高二下·寿光期末) 函数y=x²+ln|x|的图象大致为（）

A . B . C . D .

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18. (2017·惠东模拟) 已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（）

A . y=f（x）的图象关于点（1，0）对称 B . f（x）在（0，2）单调递减 C . y=f（x）的图象关于直线x=1对称 D . f（x）在（0，2）单调递增

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19. (2017·南开模拟) 函数f（x）=2^x+x³﹣2在区间（0，1）内的零点个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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20. (2017高三上·连城开学考) 已知函数y=log_a（ax²﹣x）在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）∪（1，+∞） B . （1，+∞） C . $\text{[math]}$ D . （0， $\text{[math]}$ ）

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