2017-2018学年北师大版八年级下学期数学期末模拟试卷（...

更新时间：2018-06-14 浏览次数：1463 类型：期末考试

一、选择题

1. (2017·常德) 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）

A . a（m+n）=am+an B . a²﹣b²﹣c²=（a﹣b）（a+b）﹣c² C . 10x²﹣5x=5x（2x﹣1） D . x²﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

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2. (2019七下·港南期末) 将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）

A . 96 B . 69 C . 66 D . 99

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3. (2022七下·栾城期中)
如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（　　）

A . 16cm B . 18cm C . 20cm D . 21cm

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4. (2017八下·鞍山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，E是斜边AB的中点，则下列结论不正确的是（）

A . AE=CE B . CD=DE C . ∠DCA=60° D . ∠DEC=45°

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5. (2017·邵阳模拟) 已知点P（a+1，﹣ $\text{[math]}$ +1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是

A . B . C . D .

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7. (2024九上·哈尔滨月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . 无解 B . $\text{[math]}$ C . x ≥ $\text{[math]}$ D . －1<x ≤ $\text{[math]}$

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8. (2017·黔西南) 四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，则下列结论中错误的是（）

A . ∠A=∠C B . AD∥BC C . ∠A=∠B D . 对角线互相平分

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9. (2024八下·凤翔期末) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ +5= $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2018·霍邱模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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11. (2017·黄石) 如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE=∠ABE+∠CBD，AC=1，则BD必定满足（）

A . BD＜2 B . BD=2 C . BD＞2 D . 以上情况均有可能

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二、填空题

12. (2017·宜兴模拟) 分解因式：x²﹣25=．

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13. (2023八下·水城月考) 已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是．

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14. (2022九上·黔东南期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为．

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15. (2016·青海)
如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD=．

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16. (2023九下·叙州月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=．

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17. (2017·温州) 甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程：．

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三、综合题

18. (2018八下·深圳期中) 分解因式
1. （1） 4a²-8ab+4b²
2. （2） x²（m﹣n）﹣y²（m﹣n）
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19. (2023九上·渠县期中) 先化简，再求值：（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x是不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

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20. (2019八下·寿县期末)
如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部（不包括边界上），且P到四边形的两个顶点的距离相等．
1. （1）在图甲中画出一个▱ABCD．
2. （2）在图乙中画出一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：图甲、乙在答题纸上）
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21. (2018七下·新田期中) 学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
1. （1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
2. （2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
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22.
如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．
（1）求证：EF= $\text{[math]}$ AC．
（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．

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23. 定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．
比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5
（1）求3⊕（﹣2）的值；
（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．

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24. (2018八下·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），△AOB为等边三角形，P是x负半轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．
3. （3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．
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25. (2017八下·山西期末)
如图，一块平行四边形场地ABCD ，测得∠ABC=60°，AB=2，AD=4，AE⊥BD于点E ， CF⊥BD于点F ，连接CE ， AF.现计划在四边形AECF区域内种植花草；
1. （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
2. （2）求四边形AECF的面积.
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