2018-2019学年人教版九年级数学上学期期中模拟

更新时间：2018-10-16 浏览次数：5396 类型：期中考试

一、单选题

1. (2016九上·武汉期中) 将一元二次方程x²+3=x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）

A . 0、3 B . 0、1 C . 1、3 D . 1、﹣1

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2. (2019九上·柘城月考) 设点A（﹣1，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃）是抛物线y=﹣2（x﹣1）²+m上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系正确的是（）

A . y₂＞y₃＞y₁ B . y₁＞y₂＞y₃ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₁＞y₃＞y₂

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3. (2019八下·邵东期末) 下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣1 D . 1

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5. (2018九上·松原月考) 某城市2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2016年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）

A . 300(1＋x)=363 B . 300(1＋x)²=363 C . 300(1＋2x)=363 D . 363(1-x)²=300

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6. 在同一坐标系中，作y=x² ， y=－ $\text{[math]}$ x² ， y= $\text{[math]}$ x²的图象，它们的共同特点是（）

A . 抛物线的开口方向向上 B . 都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大 C . 都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小 D . 都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点

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7. (2017·丰南模拟) 二次函数y=x²﹣（12﹣k）x+12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

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8. 在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将线段OA绕原点O逆时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是（）

A . （﹣4，3） B . （﹣3，4） C . （3，﹣4） D . （4，﹣3）

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9. (2023九上·宁阳期中) 把二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣x+3用配方法化成y=a（x﹣h）²+k的形式时，应为（　　）

A . y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+2 B . y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+4 C . y=﹣ $\text{[math]}$ （x+2）²+4 D . y=﹣（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ）²+3

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10. (2016九上·无锡期末) 如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm²），则y与x（0≤x≤8）之间的函数关系可用图象表示为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2016九上·乌拉特前旗期中) 下列图形中，①等腰三角形；②平行四边形；③等腰梯形；④圆；⑤正六边形；⑥菱形；⑦正五边形，是中心对称图形的有（填序号）

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12. (2022九上·綦江期中) 若抛物线y=2x²+mx+8与x轴只有一个公共点，则m的值为．

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13. (2016九上·高台期中) 关于x的一元二次方程x²﹣3x﹣m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围．

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14. (2024九下·凤城模拟) 若关于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为．

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15. (2022·绍兴模拟) 文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款元．

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16. 抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax²+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确的结论有（填序号）．

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三、解答题

17. 解方程：
1. （1）（x+6）²=9；
2. （2） 3x²﹣8x+4=0；
3. （3）（2x﹣1）²=（x﹣3）² ．
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18. (2023九上·罗平期中) 参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，共有多少个队参加足球联赛？

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19. (2017·巴中) 巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．

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20. 抛物线y=-x²+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．

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21. 已知关于x的方程x²－2(k－1)x＋k²＝0有两个实数根x₁ ， x₂ ．
⑴求k的取值范围；
⑵若|x₁＋x₂|＝x₁x₂－1，求k的值．

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22. 已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+m+2=0有两个不等的实数根x₁和x₂
（1）求m的取值范围并证明x₁x₂=m+2；
（2）若|x₁﹣x₂|=2，求m的值．

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23. (2017·广东模拟) 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．
（Ⅰ）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；求x为何值时y的值为1920？
（Ⅱ）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？

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24. (2016九上·兖州期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
①若△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁ ，已知点C₁的坐标为（4，0），写出顶点A₁ ， B₁的坐标；
②若△ABC和△A₂B₂C₂关于原点O成中心对称图形，写出△A₂B₂C₂的各顶点的坐标；
③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A₃B₃C₃ ，写出△A₃B₃C₃的各顶点的坐标．

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25. (2017·永嘉模拟) 温州某学校搬迁，教师和学生的寝室数量在增加，若该校今年准备建造三类不同的寝室，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至于30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．
1. （1）若2015年学校寝室数为64个，2017年建成后寝室数为121个，求2015至2017年的平均增长率；
2. （2）若建成后的寝室可供600人住宿，求单人间的数量；
3. （3）若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个，则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿？
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26. (2016九上·平凉期中) 如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（3，0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC．
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．
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试卷信息

小学

初中

高中

2018-2019学年人教版九年级数学上学期期中模拟

副标题：

*注意事项：

2018-2019学年人教版九年级数学上学期期中模拟

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