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2017年江苏省连云港市中考数学四模试卷

更新时间:2017-07-27 浏览次数:1068 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2017·连云港模拟) 已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球,其中3个白球、4个黑球.
    1. (1) 求从中随机取出一个黑球的概率;
    2. (2) 若往口袋中再放入x个黑球,且从口袋中随机取出一个白球的概率是 ,求x的值.
  • 21. (2019七下·平舆期末) 解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度,随机抽取了部分学生进行调查(每人限选1项),现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中所给的信息解答下列问题.

    1. (1) 喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少?
    2. (2) 请将条形统计图补充完整;
    3. (3) 若该校共有学生1000人,依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少?
  • 22. (2017·连云港模拟) 如图,四边形ABCD是正方形,点E,F分别在BC,AB上,点M在BA的延长线上,且CE=BF=AM,过点M,E分别作NM⊥DM,NE⊥DE交于N,连接NF.

    1. (1) 求证:DE⊥DM;
    2. (2) 猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想.
  • 23. (2020·甘肃模拟) 一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm,(点A、B、C在同一条直线上),在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A,⊙A与水平地面切于点D,AE∥DN,某一时刻,点B距离水平面38cm,点C距离水平面59cm.

    1. (1) 求圆形滚轮的半径AD的长;
    2. (2) 当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感觉较为舒服,已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时,点C距离水平地面73.5cm,求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小(精确到1°,参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19).
  • 24. (2017·连云港模拟) 某装修工程,甲、乙两人可以合作完成,若甲、乙两人合作4天后,再由乙独作12天可以完成,已知甲独作每天需要费用580元.乙独作每天需费用280元.但乙单独完成的天数是甲单独完成天数的2倍.
    1. (1) 甲、乙两人单独作这项工程各需多少天?
    2. (2) 如果工期要求不超过18天完成,应如何安排甲乙两人的工期使这项工程比较省钱?
  • 25. (2019八上·西安期中) 甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:

    1. (1) 甲登山上升的速度是每分钟米,乙在A地时距地面的高度b为米.
    2. (2) 若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,请求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式.
    3. (3) 登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为50米?
  • 26. (2017·连云港模拟)

    如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4,﹣ ),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边)

    1. (1) 求抛物线的解析式及A,B两点的坐标;

    2. (2) 若(1)中抛物线的对称轴上有点P,使△ABP的面积等于△ABC的面积的2倍,求出点P的坐标;

    3. (3) 在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q,使AQ+CQ的值最小?若存在,求AQ+CQ的最小值;若不存在,请说明理由.

  • 27. (2017·连云港模拟) 阅读与理解:

    图1是边长分别为a和b(a>b)的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起(C与C′重合)的图形.

    操作与证明:

    1. (1) 操作:固定△ABC,将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°,连接AD,BE,如图2;在图2中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论;

    2. (2) 操作:若将图1中的△C′DE,绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α,连接AD,BE,如图3;在图3中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论;

      猜想与发现:

      根据上面的操作过程,请你猜想当α为多少度时,线段AD的长度最大是多少?当α为多少度时,线段AD的长度最小是多少?

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