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湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年八年级下学期数学期中...

更新时间:2020-05-24 浏览次数:215 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2019八下·汉阳期中) 如图,四边形ABCD为平行四边形,E,F是直线BD上两点,且BE=DF,连接AF,CE求证:AF=CE.

  • 19. (2019八下·汉阳期中) 有一块草坪如图所示,已知AB=6cm,BC=8cm,CD=24cm,DA=26cm,且AB⊥BC,求这块草坪的面积.

  • 20. (2019八下·汉阳期中) 已知:▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DP∥OC且DP=OC,连接CP.得到四边形CODP.

    1. (1) 如图(1),在▱ABCD中,若∠ABC=90°,判断四边形CODP的形状,并证明;
    2. (2) 如图(2),在▱ABCD中,若AB=AD,判断四边形CODP的形状,并证明;
    3. (3) 如图(3),在▱ABCD中,若∠ABC=90°,且AB=AD,判断四边形CODP的形状,不需证明.
  • 21. (2019八下·汉阳期中) 阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2 =(1+ 2 , 善于思考的小明进行了以下探索:设a+ b=(m+ n)2(其中a,b,m,n均为正整数),则有a+ b=m2+2n2+2 mn,∴a=m2+2n2 , b=2mn.这样小明就找到了一种把a+ b化为平方式的方法.

    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题.

    1. (1) 当a、b、m、n均为正整数时,若a+ b=(m+ n)2 , 用含m、n的式子分别表示a、b,则a=,b=
    2. (2) 求7+4 的算术平方根.
  • 22. (2019八下·汉阳期中) 如图,已知正七边形ABCDEFG,请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图.

    1. (1) 在图1中,画出一条与AB平行的直线;
    2. (2) 在图2中,画出一个以AB为边的平行四边形;
    3. (3) 在图3中,画出一个以AC为边的菱形.
    1. (1) 叙述三角形中位线定理,并运用平行四边形的知识证明;
    2. (2) 运用三角形中位线的知识解决如下问题:如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB,CD的中点,求证:EF= (AD+BC)
    3. (3) 如图2,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=900 , AD=3,BC=4,CD=7,E是AB的中点,直接写出点E到CD的距离.

  • 24. (2019八下·汉阳期中) 对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作:先沿CE折叠,使点B落在CD边上(如图①),再沿CH折叠,这时发现点E恰好与点D重合(如图②)

    1. (1) 根据以上操作和发现,求 的值;
    2. (2) 将该矩形纸片展开.

      ①如图③,折叠该矩形纸片,使点C与点H重合,折痕与AB相交于点P,再将该矩形纸片展开.求证:∠HPC=90°;

      ②不借助工具,利用图④探索一种新的折叠方法,找出与图③中位置相同的P点,要求只有一条折痕,且点P在折痕上,请简要说明折叠方法.(不需说明理由)

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