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初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题6 圆周角定理

更新时间：2020-10-27 浏览次数：105 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2020九上·瑞安期中) 如图，点A，B，C，D在⊙O上， $\text{[math]}$ ，点B是弧AC的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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2.
如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=52°，则∠C的度数是（）

A . 22° B . 26° C . 38° D . 48°

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3. (2020九上·镇海开学考) 如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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4. 如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径，C，D是圆周上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 57° B . 52° C . 38° D . 26°

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5. (2016九上·宁江期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）

A . CM=DM B . $\text{[math]}$ C . ∠ACD=∠ADC D . OM=BM

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6. (2023九上·临洮月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·杭州) 如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上(不与点A，点C重合)，BD与OA交于点E，设∠AED=α，∠AOD=β，则（）

A . 3α+β=180° B . 2α+β=180° C . 3α-β=90° D . 2α-β=90°

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8. (2019九上·衢州期中) 数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（）

A . 勾股定理 B . 直径所对的圆周角是直角 C . 勾股定理的逆定理 D . 90°的圆周角所对的弦是直径

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9. (2020·高新模拟) 如图，在⊙O中，若∠CDB＝60°，⊙O的直径AB等于4，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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10. (2020·鹿城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上不同的两点（不与 $\text{[math]}$ 两点重合）， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . m B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020·河池) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D，E都在 $\text{[math]}$ 上，∠1=55°，则∠2=°

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12. (2020·黔东南州) 如图，AB是半圆O的直径，AC＝AD，OC＝2，∠CAB＝30°，则点O到CD的距离OE为.

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13. (2020·鞍山模拟) 如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD.AB= $\text{[math]}$ ，ON=1，则⊙O的半径长为.

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14. (2021·连云港模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D＝70°，则∠EAC的度数为.

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15. (2020·沈阳模拟) 如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD.已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于.

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16. (2020九下·广陵月考) 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，过A，B，D三点的⊙O分别交BC，CD于点E，M，下列结论：
①DM=CM；②弧AB=弧EM；③⊙O的直径为2；④AE=AD.

其中正确的结论有（填序号）.

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三、综合题

17. (2020九上·湖州月考) 如图，在⊙O中，弧AC=BC，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E.求证：AD＝BE.

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18. (2020·龙海模拟) 如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD＝6cm ， ∠DAC＝2∠B ，求AC的长．

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19. (2020九上·宁波月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧BC的中点，连接并延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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20. (2020九上·宁波月考) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点O在BD上，以O为圆心的圆恰好经过A、B、C三点，⊙O交BD于E，交AD于F，且弧AE=弧CE，连接OA、OF.
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC的度数.
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21. (2020九上·泰州月考) 如图，△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长交边AC于点D.
1. （1）求证：∠BAC=2∠ABD；
2. （2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小；
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22. (2020九上·瑞安期中) 如图，⊙O的半径OA $\text{[math]}$ 弧BC于E，D是⊙O上一点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若AE=2，BC=6，求OA的长.
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