人教新课标A版选修2-3 第一章计数原理

更新时间：2020-11-09 浏览次数：176 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020高二下·宾县期末) 有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三条长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数（）

A . 7 B . 64 C . 12 D . 81

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024高二下·仁怀月考) $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（）.

A . -210 B . -120 C . 120 D . 210

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023高二下·宝安期中) 6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）

A . 120种 B . 90种 C . 60种 D . 30种

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2020·安徽模拟) 若 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数之和为-10，则实数a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2020高二下·湖州期末) 袋中有100个球，其中红球10个，从中任取5个球，则至少有一个红球的取法种数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022高二下·青阳月考) $\text{[math]}$ 的展开式中x³y³的系数为（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2020高二下·嘉兴期末) 某高一学生将来准备报考医学专业.该同学已有两所心仪大学A，B，其中A大学报考医学专业时要求同时选考物理和化学，B大学报考医学专业时要求化学和生物至少选一门.若该同学将来想报考这两所大学中的其中一所那么该同学“七选三”选考科目的选择方案有（）

A . 21种 B . 23种 C . 25种 D . 27种

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2020高二下·宾县期末) 设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2020高二下·大庆期末) 由 $\text{[math]}$ 这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为（）

A . 180 B . 196 C . 210 D . 224

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2020高二下·天津期末) 二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大9，则该展开式中的常数项为（）

A . -160 B . -80 C . 80 D . 160

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2020·江西模拟) $\text{[math]}$ 的展开式的各项系数之和为5，则该展开式中x项的系数为（）

A . -66 B . -18 C . 18 D . 66

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020高二下·沈阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 405 B . 810 C . 324 D . 648

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多选题

13. (2020高二下·宿迁期末) 在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（）

A . 抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种 B . 抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种 C . 抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种 D . 抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2020高二下·连云港期末) 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.则（）

A . 某学生从中选3门，共有30种选法 B . 课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240种排法 C . 课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，共有144种排法 D . 课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2020·泰安模拟) 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2020高二下·兰陵期中) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则实数m的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ 3 B . $\text{[math]}$ 1 C . 0 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题

17. (2020高二下·上海期末) 某校开设A类选修课5门，B类选修课4门，一位同学从中供选3门，若要求两类课程中至少选一门，则不同的选法共有.种

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2022高三上·大同开学考) 在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2020·深圳模拟) 有4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有种.

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2020·桂林模拟) 某校 $\text{[math]}$ 名学生参加军事冬令营活动，活动期间各自扮演一名角色进行分组游戏，角色按级别从小到大共 $\text{[math]}$ 种，分别为士兵、排长、连长、营长、团长、旅长、师长、军长和司令.游戏分组有两种方式，可以 $\text{[math]}$ 人一组或者 $\text{[math]}$ 人一组.如果 $\text{[math]}$ 人一组，则必须角色相同；如果 $\text{[math]}$ 人一组，则 $\text{[math]}$ 人角色相同或者 $\text{[math]}$ 人为级别连续的 $\text{[math]}$ 个不同角色.已知这 $\text{[math]}$ 名学生扮演的角色有 $\text{[math]}$ 名士兵和 $\text{[math]}$ 名司令，其余角色各 $\text{[math]}$ 人，现在新加入 $\text{[math]}$ 名学生，将这 $\text{[math]}$ 名学生分成 $\text{[math]}$ 组进行游戏，则新加入的学生可以扮演的角色的种数为.

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

21. (2020高二下·徐汇期末) 已知 $\text{[math]}$ 的二项展开式中二项式系数之和为256.
1. （1）求n的值；
2. （2）求该展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2022高二下·期末) 已知4名学生和2名教师站在一排照相，求：
1. （1）中间二个位置排教师，有多少种排法？
2. （2）两名教师不能相邻的排法有多少种？
3. （3）两名教师不站在两端，且必须相邻，有多少种排法？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2020高二下·重庆期末) 设 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2020高二下·栖霞月考) 有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒子内.
1. （1）共有几种放法？
2. （2）恰有2个盒子不放球，有几种放法？
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2020高二下·武汉月考) 已知二项式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若它的二项式系数之和为512．求展开式中系数最大的项；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求二项式的值被7除的余数．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2020高二下·武汉月考) 江夏一中高二年级计划假期开展历史类班级研学活动，共有6个名额，分配到历史类5个班级(每个班至少0个名额，所有名额全部分完).
1. （1）共有多少种分配方案？
2. （2） 6名学生确定后，分成A、B、C、D四个小组，每小组至少一人，共有多少种方法？
3. （3） 6名学生来到武汉火车站.火车站共设有3个“安检”入口，每个入口每次只能进1个旅客，求6人进站的不同方案种数.
答案解析收藏纠错 + 选题