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江苏省无锡市东北塘2021届九年级上学期数学9月月考试卷

更新时间:2020-12-11 浏览次数:154 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1)
    2. (2) 2x2﹣4x=1(配方法);
    3. (3)
    4. (4)
  • 20. (2020九上·无锡月考) 已知关于x的方程 .
    1. (1) 若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
    2. (2) 若方程有一个实数根是5,求此方程的另一个根.
  • 21. (2020九上·无锡月考) 已知:如图,AB为⊙O的直径,OD∥AC.求证:点D平分 .

  • 22. (2020九上·无锡月考) 如图,正方形ABCD中,M为BC上一点, ,ME交AD的延长线于点E.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,求DE的长.
  • 23. (2020九上·无锡月考) 如图,在⊙O中,弦AB的长为10,半径OD⊥AB,垂足为C,E为⊙O上任意一点,连接DE、BE.

    1. (1) 若∠AOD=50°,求∠DEB的度数;
    2. (2) 若OC=2CD,求CD的长.
  • 24. (2020九上·无锡月考) 如图,在边长为1的正方形网格中,有一格点△ABC,已知A、B、C三点的坐标分别是A(1,0)、B(2,-1)、C(3,1).

    ①请在网格图形中画出平面直角坐标系;

    ②以原点O为位似中心,将△ABC放大2倍,画出放大后的△A′B′C′;

    ③写出△A′B′C′各顶点的坐标,

    ④写出△A′B′C′的重心坐标.

  • 25. (2021九上·桥头镇月考) 商场销售服装,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售量,减少库存,该商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,一件衣服降价1元,每天可多售出2件.
    1. (1) 设每件降价x元,可以销售出件.(用x的的代数式表示)
    2. (2) 若商场每天要盈利1200元,同时尽量减少库存,每件应降价多少元?
    3. (3) 每件降价多少元时,商场每天盈利达到最大?最大盈利是多少元?
  • 26. (2020九上·无锡月考) 阅读以下文字并解答问题:在“物体的高度”活动中,某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度.在同一时刻的阳光下,他们分别做了以下工作:

    小芳:测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米,甲树的影长为4.08米(如图1).

    小华:发现乙树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图2),墙壁上的影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米.                 

    小丽:测量的丙树的影子除落在地面上外,还有一部分落在教学楼的第一级台阶上(如图3),测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,落在地面上的影长为4.4米.

    小明:测得丁树落在地面上的影长为2.4米,落在坡面上影长为3.2米(如图4).身高是1.6m的小明站在坡面上,影子也都落坡面上,小芳测得他的影长为2m.

    1. (1) 在横线上直接填写甲树的高度为米.
    2. (2) 求出乙树的高度(画出示意图).
    3. (3) 请选择丙树的高度为(   )
      A . 6.5米 B . 5.75米 C . 6.05米 D . 7.25米
    4. (4) 你能计算出丁树的高度吗?试试看.
  • 27. (2020九上·无锡月考) (发现问题)爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目:

    如图①,点O为坐标原点,⊙O的半径为1,点A(2,0).动点B在⊙O上,连结AB,作等边△ABC(A,B,C为顺时针顺序),求OC的最大值

    (解决问题)小明经过多次的尝试与探索,终于得到解题思路:在图①中,连接OB,以OB为边在OB的左侧作等边三角形BOE,连接AE.

    1. (1) 请你找出图中与OC相等的线段,并说明理由;
    2. (2) 求线段OC的最大值.
    3. (3) 如图②,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,求线段AM长的最大值及此时点P的坐标.
    4. (4) 如图③,BC=4 ,点D是以BC为直径的半圆上不同于B、C的一个动点,以BD为边作等边△ABD,请直接写出AC的最值.

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