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广东省潮州市潮安区雅博学校2020年中考数学一模试卷

更新时间：2024-07-31 浏览次数：256 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024九下·随县模拟) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九下·道县模拟) 如果分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 全体实数 D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·娄底月考) 2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为（）公里．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·潮安模拟) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八下·沅江月考) 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·西安期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·桐乡市模拟) 这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（）

A . 20，23 B . 21，23 C . 21，22 D . 22，23

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8. (2024九上·石家庄月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2020·潮安模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象都经过 $\text{[math]}$ ，结合图象，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024九下·娄底月考) 如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与△ABC的重叠部分面积为S．则S关于t的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2024八下·鹿寨开学考) 因式分解：2a²﹣8=．

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12. (2021八下·宽城期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是．

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13. (2024九上·广州开学考) 计算： $\text{[math]}$ =.

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14. (2024九下·娄底月考) 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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15. (2024八下·沅江月考) 已知圆的半径是6，则圆内接正三角形的边长是．

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16. (2024七上·溆浦期中) 已知有理数a≠1，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ＝﹣1，﹣1的差倒数是 $\text{[math]}$ ．如果a₁＝﹣2，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数……依此类推，那么a₁+a₂+…+a₁₀₀的值是．

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17. (2020·潮安模拟) 如图，点 A 的坐标是（﹣2，0），点 B 的坐标是（0，6），C 为 OB 的中点，将△ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°后得到△A′B′C′．若反比例函数 y = $\text{[math]}$ 的图象恰好经过 A′B 的中点 D，则k ．

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三、解答题

18. (2020九上·新田月考) $\text{[math]}$

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19. (2020·潮安模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝y+2020．

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20. (2021·酒泉模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
1. （1）用尺规作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2022九上·郓城期中) 为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
1. （1）本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的m＝，n＝．
2. （2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
3. （3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．
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22. (2021八下·法库期中) 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．
1. （1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？
2. （2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
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23. (2022·威宁模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF，
1. （1）求证：AE=CF；
2. （2）若AB=3，∠AOD=120°，求矩形ABCD的面积．
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24. (2020·潮安模拟) 如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．延长PD交圆的切线BE于点E
1. （1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
2. （2）如果∠BED=60°，PD= $\text{[math]}$ ，求PA的长；
3. （3）将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形．
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25. (2021·黄石模拟) 如图所示抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求抛物线的解析式及其对称轴；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的上方，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长的最小值；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 把四边形 $\text{[math]}$ 的面积分为3∶5两部分，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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