河南省南阳市内乡县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-01-14 浏览次数：212 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019·河池) 下列式子中，为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·忻城期中) 方程5x²﹣2＝﹣3x的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . 5、3、﹣2 B . 5、﹣3、﹣2 C . 5、3、2 D . 5、﹣3、2

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3. 若△ABC∽△ADE，若AB=6，AC=4，AD=3，则AE的长是（）

A . 1 B . 2 C . 1.5 D . 3

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4. (2020九上·江北期末) 在70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母），则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一个小正方体沿着斜面 $\text{[math]}$ 前进了10 米，横截面如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，此时小正方体上的点 $\text{[math]}$ 距离地面 $\text{[math]}$ 的高度升高了（）

A . 5米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. (2019九上·河西期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE＝65°，∠ABC＝68°，则∠A的度数为（　　）.

A . 112° B . 68° C . 65° D . 52°

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7. (2017·咸宁) 已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，若CE＝2，四边形ADFE的周长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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9. (2019九上·宜昌期中) 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，若点A(-2.2，y₁)，B(-3.2，y₂)是图象上的两点，则y₁与y₂的大小关系是（）.

A . y₁＜y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＞y₂ D . 不能确定

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2020·南京模拟) 计算： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =.

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12. (2020·青白江模拟) 如图，以点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大后得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2019九上·太原期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后的方程为 $\text{[math]}$ ，则n的值为.

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14. (2019九上·西城期中) 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道 $\text{[math]}$ 尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为寸．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若直线 $\text{[math]}$ 与该图象恰有两个不同的交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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三、解答题

16. (2019·南充) 计算： $\text{[math]}$

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17. 有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其它均相同.将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率.

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18. 安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量 $\text{[math]}$ （千克）与每千克降价 $\text{[math]}$ （元） $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
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19. 如图， $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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20. (2019·抚顺) 如图，学校教学楼上悬挂一块长为 $\text{[math]}$ 的标语牌，即 $\text{[math]}$ .数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点 $\text{[math]}$ 到地面的距离.测角仪支架高 $\text{[math]}$ ，小明在 $\text{[math]}$ 处测得标语牌底部点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，小红在 $\text{[math]}$ 处测得标语牌顶部点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 的长？若能，请计算；若不能，请说明理由（图中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内）
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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21. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN= $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：ΔADM∽ΔBMN；
2. （2）求∠DMN的度数.
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23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 轴上方作正方形 $\text{[math]}$ ，接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，得到线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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