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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级下册 /第2章直线与圆的位置关系 /2.2 切线长定理

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初中数学浙教版九年级下册2.2 切线长定理同步练习

更新时间：2021-01-29 浏览次数：166 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·杭州月考) 如图，P为圆O外一点， $\text{[math]}$ 分别切圆O于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2019·醴陵模拟) 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠P＝50°，则∠PAB的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 65° D . 70°

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3. (2020九下·北碚月考) 如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PA＝AO，PD与⊙O相切于点D，BC⊥AB交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为1，则BC的长是（）

A . 1.5 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4.
如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（　　）

A . 70° B . 50° C . 45° D . 20°

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5. (2020九上·南京月考) 如图，AB，BC，CD，DA都是⊙O的切线，已知AD＝2，BC＝5，则AB＋CD的值是（）

A . 14 B . 12 C . 9 D . 7

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6. (2020九上·梅河口期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是切点， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 75°

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7. (2020九上·诸城期末) 如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点 $\text{[math]}$ 为60°角与直尺交点，点 $\text{[math]}$ 为光盘与直尺唯一交点，若 $\text{[math]}$ ，则光盘的直径是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 3

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8. (2019·台州) 如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则⊙O的半径为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 4- $\text{[math]}$

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9. (2020·杭州模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，以AB为直径在矩形内作半圆，DF切该半圆于点E，点F在边BC上．设BF=x，y=tan∠CDF，则（）

A . x²+4xy=4 B . x²-4xy=4 C . xy=4 D . xy+x²=4

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二、填空题

10. (2020九上·霍林郭勒月考) 如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为.

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11. 如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB＝5，AC＝3，则BD的长为．

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12. (2020九下·广陵月考) 如图，⊙O切△ABC的BC于D，切AB、AC的延长线于E、F，△ABC的周长为18，则AE＝.

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13. (2020九上·北京期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. (2020九上·福州月考) 如图，PA、PB是⊙O的切线，若∠APO＝25°，则∠BPA＝．

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15. (2020九上·秦淮期末) 如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝6，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点C作⊙O的切线交AD于点N，切点为M．当CN⊥AD时，⊙O的半径为．

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16. (2020九上·南京月考) 如图，PA、PB是 $\text{[math]}$ 的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上.若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝°.

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17. (2019九上·闽侯期中) 如图，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转30°得到正方形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为．

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三、综合题

18. (2019九上·北京期中) 如图，AB是⊙O的直径，PA ， PC分别与⊙O相切于点A ，点C ，若∠P=60°，PA= $\text{[math]}$ ，求AB的长．

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19. (2021九上·舞阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为2，求弦 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长.
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20. (2020·南湖模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，经过点C且半径为2的⊙O分别切AB，AD于点B，D。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数。
2. （2）求图中阴影部分的面积。
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21. 如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：
1. （1） ∠BOC的度数；
2. （2） BE+CG的长；
3. （3） ⊙O的半径．
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22. (2022·易县模拟) 如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，点E是AB 的中点，连接CE交⊙O于点F，连接AF并延长交BC于点H.
1. （1）若连接AO，试判断四边形AECO的形状，并说明理由；
2. （2）求证：AH是⊙O的切线；
3. （3）若AB＝6，CH＝2，则AH的长为.
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23. (2020·广元) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，OA平分 $\text{[math]}$ 交BC于点O ，以O为圆心，OC长为半径作圆交BC于点D ．
1. （1）如图1，求证：AB为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）如图2，AB与 $\text{[math]}$ 相切于点E，连接CE交OA于点F ．
  ①试判断线段OA与CE的关系，并说明理由．
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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