初中数学浙教版八年级下学期期中复习专题3 一元二次方程的认识...

更新时间：2021-04-07 浏览次数：112 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021九上·台州期末) 下列方程一定是一元二次方程的是（）

A . x²﹣1＝0 B . x+y＝1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九下·吴中开学考) 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式，则a，b，c的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019九上·郾城期中) 若关于x的方程（m﹣1）x²＝﹣m是一元二次方程，则m不可能取的数为（）

A . 0 B . 1 C . ±1 D . 0和1

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4. (2024八下·博山期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九下·江油开学考) x＝1是关于x的一元二次方程x²+ax+2b＝0的解，则a+2b＝（）

A . ﹣1 B . 1 C . 2 D . ﹣2

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6. (2021九下·吴中开学考) 方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . 0或-2 B . -2 C . 0 D . 1或-1

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7. (2021九上·昆山期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·遵义月考) 已知实数x满足（x²﹣2x+1）²+4 （x²﹣2x+1）﹣5＝0，那么x²﹣2x+1的值为（）

A . ﹣5或1 B . ﹣1或5 C . 1 D . 5

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9. (2020九上·晋城期末) 一元二次方程x²﹣3x+4＝0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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10. (2020九上·龙华期末) 如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程x²-13x+36 =0的两个实数根，那么这个三角形的周长可能是（）

A . 13 B . 18 C . 22 D . 26

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二、填空题

11. (2021九上·来宾期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数及常数项之和为.

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12. (2021九上·安定期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是
.

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13. (2020九上·重庆月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数为0，则a的值为.

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14. (2020九上·滕州期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2021·本溪模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的最大整数值是．

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16. (2024九下·花溪模拟) 用公式法解一元二次方程，得x= $\text{[math]}$ ，则该一元二次方程是。

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三、计算题

17. (2020九上·兴业月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020八下·重庆期末) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2020九上·灵璧期中) 若方程(m-2) $\text{[math]}$ +(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程,试求代数式m²+2m-4的值.

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20. (2020八上·杨浦期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其根的判别式的值为1，求m的值及方程的根．

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21. (2019九上·牡丹月考) 已知x=1是一元二次方程x²+mx+n=0的一个根.
1. （1）求m+n的值;
2. （2）若n=2,求m的值及方程的另一个根.
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22. (2020八上·上海期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （m为常数）．
1. （1）如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
2. （2）如果方程有两个相等的实数根，求m的取值；
3. （3）如果方程没有实数根，求m的取值范围；
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23. (2020九上·扬州月考) 如图，在△ABC中、∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E、连结CD。
1. （1）若∠A=26°，求∠ACD的度数。
2. （2）设BC= $\text{[math]}$ ，AC=b，线段AE的长是方程x²+ax-b²=0的一个根吗？说明理由。
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24. (2020九上·孝感月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三边的长．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 是方程的根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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