人教A版（2019）选修一直线与圆单元测试

更新时间：2021-05-20 浏览次数：158 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020高二上·舟山期末) 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A . 不存在 B . 0° C . 90° D . 180°

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2020高二上·温州期末) 直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2020高二上·西昌期中) 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ 轴上的截距的两倍，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2020高二上·湖州期末) 圆 $\text{[math]}$ 的半径是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2020高二上·梅县期末) 已知圆C的圆心是直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点，直线 $\text{[math]}$ 与圆C相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则圆C的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2020高二上·天津月考) 若点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 为（）

A . -1 B . 5 C . -1或5 D . -3或3

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2020高二上·肥城期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . -1 B . 3 C . 7 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2020高二上·济南期末) 已知动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多选题

9. (2020高二上·临沂期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行 B . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行 C . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直 D . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2020高二上·临沂期末) 已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ )．则下列四个命题正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，圆 $\text{[math]}$ 上有且仅有三个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离都等于1 C . 圆 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 恰有三条公切线，则 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 上一个动点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 引两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，则直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2022高二上·辽宁月考) 已知圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，下列说法正确的为（）

A . 两圆有两条公切线 B . 直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ D . 圆 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2022高二上·薛城期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 上存在相距为4的两个动点A，B，若圆 $\text{[math]}$ 上存在点P使得 $\text{[math]}$ 是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，则实数a的值可以为（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题

13. (2020高二上·池州期末) 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点A，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2020高二上·山西月考) 若圆 $\text{[math]}$ 上至少有三个不同的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则该直线的斜率的范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2020高二上·慈溪期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成一个四边形，则当 $\text{[math]}$ 时，这个四边形面积的取值范围是.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2020高二上·济南期末) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

17. (2020高二上·蚌埠期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2020高二上·肇庆期末) 已知点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求弦 $\text{[math]}$ 所在的直线方程；
2. （2）求弦 $\text{[math]}$ 的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2020高二上·湖州期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求动点P的轨迹C的方程；
2. （2）若直线l过点 $\text{[math]}$ 且与轨迹C相切，求直线l的方程．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2020高二上·资阳期末) 已知点P(-1，4)，Q(3，2).
1. （1）求以PQ为直径的圆N的标准方程；
2. （2）过点M(0，2)作直线l与（1）中的圆N相交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2020高二上·济宁期末) 已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）若直线l平分圆C的周长，求实数k的值；
2. （2）若直线l与直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角互补，求圆C上的点到直线l的距离的最小值.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2020高二上·北京期中) 已知直角三角形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标 $\text{[math]}$ ，直角顶点 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 边所在的直线方程；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 为直角三角形 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心，求圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 与平行的直线 $\text{[math]}$ 交轴 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，交轴 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，求三角形 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题