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陕西省2021年数学中考模拟试卷

更新时间:2021-06-15 浏览次数:230 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021·陕西模拟) 如图,已知△ABC,请用尺规在BC的下方求作∠CBD,使得∠CBD=∠ACB.(保留作图痕迹,不写作法)

  • 18. (2021·陕西模拟) 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD.求证:∠1=∠2.

  • 19. (2021·陕西模拟) 小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支,他连续7个月估计了每个月的煤气使用数据,并记录如表:

    日期

    6月1日

    7月1日

    8月1日

    9月1日

    10月1日

    11月1日

    12月1日

    使用量(方)

    9.51

    10.12

    9.47

    9.63

    10.12

    10.12

    11.03

    1. (1) 求这7个月每月煤气使用量的众数、中位数、平均数;
    2. (2) 若煤气每方3元,估计小强家一年的煤气费为多少元.
  • 20. (2021·陕西模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB= , D是BC上一点,DE⊥AB于点E,CD=DE,AC+CD=9.求BE,CE的长.

  • 21. (2021·陕西模拟) 工厂某车间需加工一批零件,甲组工人加工中因故停产检修机器一次,然后以原来的工作效率继续加工,由于时间紧任务重,乙组工人也加入共同加工零件.设甲组加工时间t(时),甲组加工零件的数量为 (个),乙组加工零件的数量为 (个),其函数图象如图所示.

    1. (1) 求 与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
    2. (2) 求a的值,并说明a的实际意义;
    3. (3) 甲组加工多长时间时,甲、乙两组加工零件的总数为480个.
  • 22. (2022九上·阳山期中) 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“我”、“爱”、“中”、“国”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别.每次摸球前先搅拌均匀.先从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表的方法,求取出的两个球上的汉字能组成“中国”的概率.
  • 23. (2021·陕西模拟) 如图,已知△ABD的外接圆为⊙O,AD是⊙O的直径,过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点E,点C为弧BD上一点,连接BC、CD,且∠E=∠DBC.

    1. (1) 求证:∠ADB=∠CDB;
    2. (2) 若EB=8,CD=3,tan∠ABE= ,求⊙O的半径.
  • 24. (2021·陕西模拟) 如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A(1,0),B(3,0),交y轴于点C.

    1. (1) 求这个二次函数的表达式;
    2. (2) 将直线BC向下移动n个单位(n 0),若直线与抛物线有交点,求n的取值范围;
    3. (3) 直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M,N,当△BMN是等腰三角形时,直接写出m的值.
  • 25. (2021·陕西模拟) 已知圆O圆心为坐标原点,半径为 ,直线 交x轴负半轴于A点,交y轴正半轴于B点.

    1. (1) 求 .
    2. (2) 设圆O与x轴的两交点是 ,若从 发出的光线经 上的点M反射后过点 ,求光线从 射出经反射到 经过的路程.
    3. (3) 点P是x轴负半轴上一点,从点P发出的光线经 反射后与圆O相切.若光线从射出经反射到相切经过的路程最短,求点P的坐标.

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