人教版2019 必修一 5.6 函数y=Asin(wx+φ)...

更新时间：2021-06-27 浏览次数：196 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·全国乙卷) 函数f（x）=sin $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ 的最小正周期和最大值分别是（）

A . 3 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ 和2 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和2

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2. (2021·全国乙卷) 把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数y=sin(x- $\text{[math]}$ )的图像，则f(x)=（）

A . sin( $\text{[math]}$ ) B . sin( $\text{[math]}$ ) C . sin( $\text{[math]}$ ) D . sin( $\text{[math]}$ )

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3. (2021·洛阳模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像由函数 $\text{[math]}$ 的图像经如下变换得到：先将 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将图像上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，则函数 $\text{[math]}$ 的对称轴方程为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，k∈Z C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2021·海南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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5. (2021·合肥模拟) 已知曲线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（）

A . 把C上各点横坐标伸长到原来2倍（纵坐标不变）后，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到曲线E B . 把C上各点横坐标伸长到原来2倍（纵坐标不变）后，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到曲线E C . 把C上各点横坐标缩短到原来 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变）后，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到曲线E D . 把C上各点横坐标缩短到原来 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变）后，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到曲线E

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6. (2021高一下·岑溪期末) 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得图象向上平移1个单位长度，可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

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7. (2020高一上·百色期末) 如图为 $\text{[math]}$ 图象的一段，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·陕西模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，相邻对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021·湖南模拟) 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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10. (2021·顺德模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 将 $\text{[math]}$ 图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到一个偶函数 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调

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11. (2021·珠海模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个周期 B . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴 C . 函数 $\text{[math]}$ 的一个增区间是 $\text{[math]}$ D . 把函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像

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12. (2021·漳州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上单调递增，下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为3 B . 方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上至多有5个根 C . 存在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 为偶函数 D . 存在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 为奇函数

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三、填空题

13. (2020高一上·济宁期末) 函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为.

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14. (2020高三上·天津月考) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．若 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. (2020·南京模拟) 将函数 $\text{[math]}$ 图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. 将函数f（x）=2sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，对任意a∈R，y=g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值．

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四、解答题

17. (2020高一上·合肥期末) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示：
1. （1）求图中a，b的值及函数 $\text{[math]}$ 的递增区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2020高一上·公主岭期末) 已知函数 $\text{[math]}$
（Ⅰ）用“五点法”画出它在一个周期内的闭区间上的图象（完成横、纵坐标列表）；

（Ⅱ）写出函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心坐标及对称轴的方程.

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19. (2020高二下·三明期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 图象上每个点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，再将所得图象向右平移 $\text{[math]}$ 个长度单位得到 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恰有一个零点和两个极值点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2020高一上·池州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象相邻两个零点差的绝对值为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，分别求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 的图象上的所有点的横坐标变为原来的4倍，再将图象向右平移 $\text{[math]}$ 得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．
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21. (2020高一上·聊城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ 图象的相邻两个最高点的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．
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22. (2020高一上·启东期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足条件： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）由函数 $\text{[math]}$ 的图象经过适当的变换可以得到 $\text{[math]}$ 的图象．现提供以下两种变换方案：① $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ 请你选择其中一种方案作答，并将变换过程叙述完整．
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