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河北省唐山市路北区2021年中考数学二模试卷

更新时间:2021-07-31 浏览次数:159 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2021·路北模拟) 老师课下给同学们留了一个式子: ,让同学自己出题,并写出答案.
    1. (1) 小光提出问题:若□代表 ,○代表 ,则计算:
    2. (2) 小丽提出问题:若 ,当□代表 时,求○所代表的有理数;
    3. (3) 小亮提出问题:若 中,若□和○所代表的有理数互为相反数,直接写出□所代表的有理数的取值范围.
  • 21. (2021·路北模拟) 树兰学校初中部和小学部一起在操场做课间操.初中部排成长方形,每排 人站成 排;小学部排成一个边长 的方阵.
    1. (1) 初中部比小学部多多少人?(用字母a,b表示)
    2. (2) 当 时,该学校一共有多少名同学?
  • 22. (2021·路北模拟) 某学校八年级举行了一次数学竞赛,成绩由低到高分为 五个等级.竞赛结合后老师随机抽取了部分学生的成绩情况绘制成如下的条形图和扇形图,请根据提供的信息解答以下问题.

    1. (1) 补全条形统计图.
    2. (2) 在本次抽样调查中,成绩的众数和中位数分别处于哪个等级?
    3. (3) 成绩为 等级的五个人中有3名男生2名女生,若从中任选两人,利用树状图或列表法求两人恰好是一男一女的概率为多少?
  • 23. (2021·路北模拟) 已知:如图,点 在同一直线上,

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若点 分别为线段 的中点,连接 ,且 ,求 的长.
  • 24. (2021·路北模拟) 如图,直线 经过点 ,点 的坐标为 是线段 上的动点(点 不与点 重合),直线 经过点 ,并与 交于点

    1. (1) 求 的函数表达式;
    2. (2) 当 时,求点 的坐标;
    3. (3) 无论 取何值,直线 是否恒经过某点,如是,请直接写出这个点的坐标;如不是,请说明理由;
    4. (4) 在 的移动过程中,直接写出 的取值范围.
  • 25. (2021·路北模拟) 某公司计划生产甲、乙两种产品,公司市场部根据调查后得出:甲种产品所获年利润 (万元)与投入资金 (万元)的平方成正比例;乙种产品所获得年利润 (万元)与投入资金 (万元)成正比例,并得到表格中的数据.设公司计划共投入资金 (万元)( 为常数且 )生产甲、乙两种产品,其中投入甲种产品资金为 (万元)(其中 ),所获全年总利润 (万元)为 之和.

    (万元)

    2

    (万元)

    0.1

    (万元)

    1

    1. (1) 分别求 关于 的函数关系式;
    2. (2) 求 关于 的函数关系式(用含 的式子表示);
    3. (3) 当 时,

      ①公司市场部预判公司全年总利润 的最高值与最低值相差恰好是40万元,请你通过计算说明该预判是否正确;

      ②公司从全年总利润 中扣除投入甲种产品资金的 倍( )用于其它产品的生产后,得到剩余利润 (万元),若 增大而减小,直接写出 的取值范围.

  • 26. (2021·路北模拟) 如图,在平行四边形 中, ,经过点 作圆 边切于 点( 点可与点 重合),交 边、 边于

    1. (1) 求 的长;
    2. (2) 若点 在边 上,求弧 的长;
    3. (3) 若点 与点 重合,判断点 与圆 的位置关系;
    4. (4) 设圆 的半径为 ,直接写出 的取值范围.

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