初中数学浙教版八年级上册第三章一元一次不等式单元测试

更新时间：2021-08-12 浏览次数：170 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021七下·通州期末) 在式子－3＜0，x≥2，x＝a，x²－2x，x≠3，x＋1＞y中，是不等式的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2021·长宁模拟) 把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·海淀期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·长沙模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可以表示为（）

A . B . C . D .

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5. (2021八上·北京开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·清新期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式的变形正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·嵊州模拟) 随看科技的进步，我们可以通过手机APP实时查看公交车到站情况.小明想乘公交车，可又不想静静地等在A站.他从A站往B站走了一段路，发现他与公交车的距离为720m（如图），此时有两种选择：
（1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车.
假设小明的速度是公交车速度的 $\text{[math]}$ ，若要保证小明不会错过这辆公交车，则A、B两公交站之间的距离最大为（）

A . 240m B . 300m C . 320m D . 360m

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8. (2021七下·龙岩期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·丽江模拟) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则实数a的取值范围是（）

A . a>－3 B . a≥3 C . a<－3 D . a≤3

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10. (2021·元阳模拟) 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有正数解，则所有满足条件的整数a的值为（）

A . 6，7，8，9 B . 6，7，8 C . 7，8 D . 6，8

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二、填空题

11. (2021·大连) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. (2021七下·河北期末) 一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是.

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13. (2021七下·淮阴期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是.

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14. (2021七下·铜官期末) 现有一条长度为359mm的铜管料，把它锯成长度分别为39mm和29mm的两种不同规格的小铜管，（要求没有余料）.每锯一次损耗1mm的铜管料.为了使铜管料损耗最少，应分别锯成39mm的小铜管段，29mm的小铜管段.

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15. (2021七下·河西期末) 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过五件，按原价付款；若一次性购买五件以上超过部分打八折，现有39元钱，最多可以购买该商品的件数为

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16. (2023九下·连平模拟) 如果关于x的不等式ax＞2的解集为x＜ $\text{[math]}$ ，写出一个满足条件的a=．

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三、解答题

17. 说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：
1. （1）由3＋x≤5，得x≤2；
2. （2）由3x≥2x－4，得x≥－4.
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18. 依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：
1. （1） x+3<5
2. （2） x- $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$
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19. (2021七下·阜南期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示它们的解集.

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20. (2021七下·新疆月考) 某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱，其中甲冰箱的价格为2100元，日均耗电量为1度；乙冰箱是新节能产品，价格为2220元，日均耗电量为0.5度.若这两种冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买比较合算？（假设：每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天.）

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21. (2024九下·南靖月考) 红星运输公司要将800吨“新疆棉花”从仓储中心运往某纺织厂.现有A、B两种型号的车辆可供调用，已知A型车每辆可装30吨，B型车每辆可装25吨.现公司已确定调用12辆A型车，在每辆车不超载的前提下，要把800吨棉花一次性运完，至少需要调用B型车多少辆？

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22. (2021七下·东城期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出所有整数解．

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23. (2021·武汉) 解不等式组 $\text{[math]}$ 请按下列步骤完成解答.
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
4. （4）原不等式组的解集是.
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24. (2019八上·余姚期中) 2022年冬奥会和冬残奥会将在北京举行，前不久首批7家特许商品零售店在北京开业。经北京冬奥组委批准上市的特许商品包括徽章、钥匙扣等普通金属制品、金银条及贵金属纪念章、服装服饰、文具、陶瓷和纪念邮品等六大类商品。这些商品都由环保材料制作，充分体现了本届冬奥会绿色环保的承办理念。某余姚市市民想购买徽章和笔记本这两类纪念品，若购买2个徽章和3本笔记本需320元，且徽章的单价比笔记本单价多10元．
1. （1）求徽章和笔记本的单价各是多少元？
2. （2）该市民购买徽章和笔记本共8件，其中徽章的数量超过笔记本的数量，且总费用不超过550元，该市民有哪几种购买方案，并指出哪种购买方案所需资金最少？最少多少元？
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