2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题二方程与不等式...

更新时间：2021-08-27 浏览次数：127 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2020八上·江北月考) 下列是一元一次不等式的有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2023八上·九龙坡开学考) 下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. (2024九下·杭州模拟) 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·马鞍山期中) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·双牌期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在以下数轴表示中正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021七下·江都期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·吴江月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，那么关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·郑州期中) 如果关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ 有正整数解，且关于y的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为y≤a，则所有满足条件的整数a的和为（）

A . 8 B . 7 C . 3 D . 2

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9. (2022·鄂伦春模拟) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无实数解，则a的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020七下·邢台期末) 对非负实数n“四舍五入”到个位的值记为 $\text{[math]}$ ，即：当n为非负整数时，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．反之，当n为非负整数时，如果 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解恰有3个，则a的范围（）

A . 1.5≤a＜2.5 B . 0.5＜a≤1.5 C . 1.5＜a≤2.5 D . 0.5≤a＜1.5

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二、填空题

11. (2022·武城模拟) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则整数m的值为.

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12. (2021七下·黄山期末) 如果x＞y，且（a-1）x＜（a-1）y，那么a的取值范围是．

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13. (2021七下·仪征期末) 已知x=3是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x-4）+b＞0的解集是.

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14. (2021·贵州) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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15. (2021七下·兰山期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，化简 $\text{[math]}$ 得．

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16. (2023九下·黄石港模拟) 对于任意实数，m，n，定义一种运算： $\text{[math]}$ ，请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集中只有一个整数解，则实数a的取值范围是.

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17. (2021七下·郾城期末) 某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示.按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行.若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是.

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18. (2021七下·兰山期末) 阅读下面的材料：对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们定义符号 $\text{[math]}$ 的意义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据上面的材料，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

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三、计算题

19. (2021七下·巴南期末) 解下列不等式或方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021七下·淮阴期末) 解下列不等式（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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四、解答题

21. (2023七下·武威期末) 若关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解，使不等式组 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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22. (2021七下·南开期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．
请结合题意填空，完成本题得解答①，
1. （1）解不等式①，得
2. （2）解不等式②，得
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示：
4. （4）所以不等式得解集为．
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23. (2021七下·九龙坡期末)
1. （1）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ，并求出其最大整数解；
2. （2）解关于x的不等式组 $\text{[math]}$
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24. (2021七下·卧龙期末) 定义新运算“*”：对于任意有理数a，b，都有 $\text{[math]}$ ，
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值大于10且小于16，求满足条件的 $\text{[math]}$ 的整数值.
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25. (2021七下·来安期末) 规定 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的运算法则是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad-bc，例如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =2×5-3×1=7
1. （1）计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＜-2，求x的取值范围。
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26. (2021八下·盐湖期末)
1. （1）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．
2. （2）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题：
  解方程 $\text{[math]}$
  
  解：原方程可化为： $\text{[math]}$     ①
  
  $\text{[math]}$             ②
  
  $\text{[math]}$              ③
  
  $\text{[math]}$               ④
  
  检验：当 $\text{[math]}$ 时，各分母均不为0，∴ $\text{[math]}$ 是原方程的解．
  
  请回答：
  
  ①第②步变形的依据是 ▲ ；
  
  ②从第 ▲ 步开始出现了不符合题意，这一步错误的原因是 ▲ ；
  
  ③写出正确的求解过程．
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27. (2021七下·渝中期末) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$
1. （1）若方程组的解 x，y的值互为相反数，求k的值；
2. （2）若方程组的解x，y的值满足x＜1，且 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围.
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28. (2021七下·仪征期末) 对非负数x“四舍五入”到个位的值记为〈x〉，即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则〈x〉＝n.反之，当n为非负整数时，若〈x〉＝n，则n﹣0.5≤x＜n+0.5.如〈1.34〉＝1，〈4.86〉＝5.
1. （1） 〈π〉＝；
2. （2）若〈0.5x﹣1〉＝7，则实数x的取值范围是；
3. （3）若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解恰有4个，求a的取值范围；
4. （4）满足〈x〉＝ $\text{[math]}$ x的所有非负数x的值为 .
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