初中数学浙教版八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移...

更新时间：2021-09-05 浏览次数：138 类型：同步测试

一、单选题

1. 在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点C的坐标为(3，-1)，则点C关于x轴，y轴对称的点的坐标分别为（）

A . (3，1)，(-3，-1) B . (-3，1)，(-3，-1) C . (3，1)，(1，3) D . (-3，-1)，(3，1)

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2. (2021七下·渝中期末) 在平面直角坐标系中有两点A（3m－2，n＋1），B（m－n，m），若点A向右移动4个单位长度，再向下移动5 个单位长度后与点B重合，则点B的坐标为（）

A . （－2，－4） B . （－4，－2） C . （－2，2） D . （2，－2）

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3. (2021七下·巴南期末) 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（－3，4）的对应点为C（1，7），则点B（－2，－1）的对应点D的坐标为（）

A . （－6，－4） B . （－6，2） C . （2，－4） D . （2，2）

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4. (2021七下·阳江期末) 已知线段AB ，点A的坐标为(3，3)，点B的坐标为(2，6)，线段AB平移变换后得到线段 $\text{[math]}$ ，已知点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为(6，6)，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . (5，6) B . (2，9) C . (5，9) D . (﹣1，3)

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5. (2021八上·牟平期中) 如图，线段 $\text{[math]}$ 经过平移得到线段 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这四个点都在格点上．若线段 $\text{[math]}$ 上有一个点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·高州期末) 如图，将线段MN平移至PQ的位置，已知M、N的坐标分别为（0，2）、（4，0），则x＋y的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. (2021八下·峄城期末) 四盏灯笼的位置如图．已知A ， B ， C ， D的坐标分别是 (−1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（）

A . 将B向左平移4.5个单位 B . 将C向左平移4个单位 C . 将D向左平移5.5个单位 D . 将C向左平移3.5个单位

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8. (2021八下·龙泉驿期末) 如图△ABC向下平移n个单位得到△A'B'C’，若点B的坐标为（﹣2，1），则点B的对应点B'的坐标为（）

A . （﹣2，1+n） B . （﹣2，1﹣n） C . （﹣2+n，1） D . （﹣2﹣n，1）

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9. (2021八下·盐湖期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移后得到线段 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·凤县期末) 如图，正方形ABCD的顶点A(1，1)，B(3， 1)，规定把正方形ABCD“先沿x轴进行翻折，再向左平称1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（）

A . (-2018，3) B . (-2018，-3) C . (-2019，3) D . (-2019， -3)

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二、填空题

11. (2021八下·定州期末) 点P（1，－2）关于y轴对称的点的坐标是.

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12. (2021八下·岳阳期末) 已知点P（﹣1，1）关于x轴的对称点Q的坐标为．

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13. (2021七下·闵行期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 向左移动3个单位后得到点B ，那么点B的坐标是．

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14. (2021七下·西岗期末) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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15. (2021七下·大余期末) 在平面直角坐标系内，把点P先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（-5，3）则点P的坐标是．

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16. (2022七下·梁园期末) 如图，在平面直角坐标系中，将正方形①依次平移后得到正方形②，③，④…；相应地，顶点A依次平移得到A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，其中A点坐标为（1，0），A₁坐标为（0，1），则A₂₀的坐标为．

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17. (2024九下·漳州模拟) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的对称中心是坐标原点，顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移3个单位长度，则顶点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题

18. (2020八上·富平期中) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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19. (2019七下·中山期中) 如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A₁B₁C₁ ，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标。

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20. 如下图中的蝶形图案上的点的坐标分别是（2，5），（3，1），（4，2），（5，2），（6，1），（7，5），（5，4），（4，4），将图案向上平移5个单位，作出相应的图案，并写出平移后相应点的坐标。

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21. 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.
1. （1）把三角形ABC向左平移6个单位长度，则点A的对应点A₁的坐标是（，），点B的对应点B₁的坐标是（，），点C的对应点C₁的坐标是（，），在图中画出平移后的三角形A₁B₁C₁；
2. （2）把三角形ABC向下平移5个单位长度，则点A的对应点A₂的坐标是（，-2），点B的对应点B₂的坐标是（，），点C的对应点C₂的坐标是（，），在图中画出平移后的三角形A₂B₂C₂.
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22. 在直角坐标系中，已知A（1，5），B（﹣4，﹣2），C（1，0）三点．
1. （1）点A关于x轴的对称的A′的坐标为；点B关于y轴的对称点B′的坐标为；点C关于y轴的对称点C′的坐标为．
2. （2）求（1）中的△A′B′C′的面积．
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四、综合题

23. (2021七下·吉林期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3，3)、B(-5，1)，C(-2，0)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上的任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A₁B₁C₁ ，点P的对应点为P₁(a+6，b-2)
1. （1）直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标(点A、B、C的对应点分别为A₁、B₁、C₁)；
2. （2）在图中画出三角形A₁B₁C₁
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24. (2021八上·古蔺期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线l过点 $\text{[math]}$ ，且平行于y轴.
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形是 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标；
2. （2）如果点P的坐标是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，点P关于y轴的对称点是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2020八上·海曙期中) 如图，在直角坐标系中，长方形ABCD的三个顶点的坐标为A(1，1)，B(6，1)， D(1，4)，且AB∥x轴，点P(a，b-2)是长方形内一点(不含边界)
1. （1）求a，b的取值范围
2. （2）若将点P向左移动8个单位，再向上移动2个单位到点Q ，若点Q恰好与点C关于y轴对称，求a，b的值
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26. (2020八上·麻城期中) 已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）.
1. （1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；
2. （2）若点A，B关于y轴对称，求（4a+b）²⁰¹⁹的值.
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27. (2020七下·北京期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中；长方形ABCD的四个顶点分别为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到长方形 $\text{[math]}$ 及其内部的点，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为A’，B’，C’，D’，
1. （1）点A’的横坐标为（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）
2. （2）若点A’的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C’的坐标为 $\text{[math]}$ ，求a，m的值．
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28. (2020七下·富县期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，现同时先将点 $\text{[math]}$ 分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得三角形 $\text{[math]}$ 的面积是三角形 $\text{[math]}$ 面积的2倍？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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