备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题13 解一元一方...

更新时间：2021-09-20 浏览次数：98 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2021·重庆模拟) 解一元一次方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·揭西期末) 已知x＝3是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 2 B . -2 C . 1 D . ﹣1

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3. (2021九上·沙坪坝期末) 一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七上·兰溪期中) 解一元一次方程 $\text{[math]}$ 时，移项后，得到的式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·嵩县期中) 下列各个变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 去分母，得 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 去括号，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 去括号，移项，合并同类项，得 $\text{[math]}$

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6. (2019七上·哈尔滨月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是整数，则整数 $\text{[math]}$ 的取值个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七上·灵山期末) 在解方程 $\text{[math]}$ 时，第一步去分母，去分母后结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七上·郓城期末) 已知关于x的方程x－ $\text{[math]}$ －1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是(　　)

A . 12 B . 36 C . －4 D . －12

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9. (2019七上·东台期中) 如果（a﹣b）x=︱a﹣b︱的解是x=﹣1,那么（）

A . a=b B . a>b C . a<b D . a≠b

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10. 若关于x的方程|2x﹣3|+m=0无解，|3x﹣4|+n=0只有一个解，|4x﹣5|+k=0有两个解，则m，n，k的大小关系是（）

A . m＞n＞k B . n＞k＞m C . k＞m＞n D . m＞k＞n

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二、填空题

11. (2023·凤凰模拟) 已知方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2021·重庆) 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. (2021七上·西峰期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2021·宜宾) 据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x，则可列方程.

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15. (2019七上·港闸期末) 若|a+1|+|a﹣2|＝5，|b﹣2|+|b+3|＝7，则a+b＝．

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16. (2020七上·建始月考) 解方程 $\text{[math]}$ ，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝ $\text{[math]}$ ，其中首先发生错误的一步是．

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三、计算题

17. (2022七上·阳西期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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18. (2021七下·市中期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021七上·齐河期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、解答题

20. (2021七下·碑林月考) 解方程：|x﹣|3x+1||＝4.

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21. (2020·杭州) 以下是圆圆解方程 $\text{[math]}$ 的解答过程。
解：去分母，得3(x+1)-2(x-3)=1。

去括号，得3x+1-2x+3=1。

移项，合并同类项，得x=-3。

圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程。

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22. (2024九上·榆树期末) 为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为 $\text{[math]}$ 元时，每天可售出 $\text{[math]}$ 个；若销售单价每降低 $\text{[math]}$ 元，每天可多售出 $\text{[math]}$ 个．已知每个电子产品的固定成本为 $\text{[math]}$ 元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利 $\text{[math]}$ 元？

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五、综合题

23. (2019七上·丰台期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是正整数，求正整数 $\text{[math]}$ 的值，并求出此时方程的解.

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24. (2021七下·滦州月考) 如图是小慧同学板演的解方程 $\text{[math]}$ 的过程，请你认真阅读并回答下列问题：
1. （1）同学们看了小慧的解答过程，都说她做错了，你认为小慧同学从第步开始出错，错误原因是．
2. （2）请你写出正确的解答过程．
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25. (2019·定兴模拟) 老师在黑板上写出如图所示的算式
1. （1）嘉嘉在“□”中填入﹣6，请帮他计算“◇”中填入的数字；
2. （2）淇淇说，“□”和“◇”填入的一定是两个不同的数，淇淇的说法对吗？请说明理由．
  $\text{[math]}$
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26. (2020七上·巴东期末)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ －1=2+ $\text{[math]}$
2. （2）用方程解答：x与4之和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍，求x.
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27. (2020七上·兴化期末) 已知 $\text{[math]}$ 为整数，且满足关于x的方程(2m+1)x=3mx-1,
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求方程的解；
2. （2）该方程的解能否为3，请说明理由；
3. （3）当x为正整数时，请求出的m值.
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28. (2018九上·松原月考) 今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.
1. （1）求降低的百分率；
2. （2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
3. （3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.
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29. (2019七上·越城期中) 我们定义一种新的运算“ $\text{[math]}$ ”，并且规定： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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30. (2020七上·深圳期中) 如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为-2，A在B的右边，且A与B的距离是5，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点4出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为t（t>0）秒。
1. （1）写出数轴上点4表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示），点Q表示的数（用含t的代数式表示）；
2. （2）问点P与点Q何时到点0距离相等？
3. （3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，是否存在x，使得|x-3|+|x+2|=7？如果存在，直接写出x的值；如果不存在，说明理由。
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