高中数学人教A版（2019）必修一第三章函数概念与性质

更新时间：2021-10-08 浏览次数：243 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2022高一上·广州期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，则下列函数中为奇函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高二下·滨州期末) 下列函数中，既是偶函数，又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高二下·烟台期末) 已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高三上·山东期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·日照模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·滨州模拟) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高二下·烟台期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·胶州期中) 若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调递增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021·淄博模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 是增函数 C . $\text{[math]}$ 最小值是2 D . $\text{[math]}$ 最大值是4

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10. (2020高三上·滕州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．则下面结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是奇函数 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·广丰月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 为偶函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 为奇函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之和为0 D . 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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12. (2020高二下·临沂期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2021高三上·烟台期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为

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14. (2020高二下·烟台期末) 设 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020高二下·平邑期中) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 取值范围.

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16. (2021高二下·烟台期末) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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四、解答题

17. (2020高一上·邵阳期末)
1. （1）用定义法证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式．
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18. (2020高二下·枣庄期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2021·邗江模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
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20. (2019高一上·济南期中) 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不为零的常数.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是16，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2023高一上·重庆市月考) 函数 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数.
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2020高一上·兖州期中) 定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；
3. （3）若不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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