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初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题2 一元二次方程根与...

更新时间：2021-10-20 浏览次数：103 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021九上·南开期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 无法判断 D . 有两个相等的实数根

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2. (2022九上·新会期中) 关于x的一元二次方程x²+kx-2=0（k为实数）根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

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3. (2021八下·香坊期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·丽水模拟) 若关于x的一元二次方程(k-1)x²+2x-2=0有实数根，则k的取值可能是（）

A . -2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2021·禹州模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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6. (2021九上·台州开学考) 设方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3

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7. (2021·覃塘模拟) 若一元二次方程x²-3x=4的两个实数根分别为x₁和x₂ ，则x₁x₂的值为

A . -3 B . 3 C . -4 D . 4

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8. (2023九上·广州月考) 设方程 $\text{[math]}$ 的两个根为α，β，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . 3

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9. (2023九上·麻城月考) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·石家庄月考) 在解一元二次方程x²+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1.小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（）

A . x²+2x﹣3＝0 B . x²+2x﹣20＝0 C . x²﹣2x﹣20＝0 D . x²﹣2x﹣3＝0

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二、填空题

11. (2020九上·大石桥月考) 若x₁ ， x₂是方程x²﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式2x₁+2x₂的值等于.

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12. (2023·龙马潭模拟) 若x₁ ， x₂是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于.

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13. (2021九上·简阳期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024九下·广州模拟) 若m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2020九下·南昌月考) 一元二次方程x²－5x+3=0的两个根为x₁、x₂ ，则3x₁x₂+x₁²－5x₁的值为．

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16. (2024八下·安庆期中) 已知a，b是一元二次方程x²+x－3＝0的两个实数根，则a²-b+2020=.

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17. (2020九上·无锡期中) 设x₁ ， x₂是方程x²﹣3x﹣2=0的两个根，则代数式x₁²+x₂²的值为.

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18. (2021·汉川模拟) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. (2024八下·南京期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .

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20. (2024九下·利辛模拟) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

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21. (2022九下·富顺月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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22. (2022八下·定远期末) 已知m²-2m-1=0，n²-2n-1=0且m $\text{[math]}$ n ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、综合题

23. (2023九上·浏阳期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若该方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2024九上·榕城月考) 已知关于x的一元二次方程kx²+（2k+1）x+2=0．
1. （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；
2. （2）若方程的两个根的平方和等于5，求k的值．
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25. (2021八下·高港期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
2. （2）设此方程的两个根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求方程的两个根.
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