辽宁省沈阳市铁西区杏坛中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-11-17 浏览次数：153 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022九上·盐城期末) 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2x²﹣x＝1 C . 3x³＝1 D . xy＝4

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2. (2024八下·浑南期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·朝阳开学考) 下列一元二次方程中没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·铁西月考) 下列选项中能使平行四边形ABCD成为菱形的是（）

A . AB＝CD B . AB＝BC C . ∠BAD＝90° D . AC＝BD

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5. (2021九上·深圳期中) 下列各组线段中，成比例的一组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·铁西月考) 若x：y=1：3，2y=3z，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣5 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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7. (2021九上·铁西月考) 如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为（﹣1，0），∠BCD＝120°，则点D的坐标为（）

A . （2，2） B . （3，2） C . （3， $\text{[math]}$ ） D . （2， $\text{[math]}$ ）

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8. (2021九上·合浦期中) 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化后，原正方形空地一边减少了2m，另一边减少了3m，且剩余一块面积为20m²的矩形空地，设原正方形空地的边长为xm，则可列方程为（）

A . x²﹣5x﹣14＝0 B . x²+5x﹣14＝0 C . x²+5x+14＝0 D . x²﹣5x+14＝0

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9. (2024九下·广平模拟) 小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·济阳期中) 线段AB的长是10，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC的长为（）

A . 5﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 15﹣3 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$ ﹣5

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二、填空题

11. (2021九上·德阳月考) 方程 x²-4x=0的实数解是 .

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12. (2021九上·铁西月考) 劳动教育己纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克.设平均每年增产的百分率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为.

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13. (2022·肇东模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB的中点，点E是线段AC上的动点，BC＝4，AB＝8，当△ABC和△AED相似时，AE的长为．

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14. (2021八上·安丘期末) 如图所示，线段BC为等腰△ABC的底边，矩形ADBE的对角线AB与DE交于点O，若OD＝2，则AC＝．

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15. (2021九上·铁西月考) 如图是一架梯子的示意图，其中AA₁∥BB₁∥CC₁∥DD₁ ，且AB＝BC＝CD.为使其更稳固，在A，D₁间加绑一条安全绳（线段AD₁）量得AE＝0.4m，则AD₁＝m.

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16. (2022八上·吴兴期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E、F分别边BC、CD上一点，EF⊥AE，将△ECF沿EF翻折得△EC′F，连接AC′，当BE＝时，△AEC′是以AE为腰的等腰三角形．

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三、解答题

17. (2021九上·铁西月考)
1. （1）解一元二次方程x²﹣2x﹣2＝0．
2. （2） 2x（x﹣1）＝x﹣1．
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18. (2021九上·铁西月考) “一方有难，八方支援”是中华民族的传统美德.2月20日13时25分，山西第12批支援武汉医疗队整装出发，在抗击新冠病毒战役中，我省支援湖北医疗队共1500多人奔赴武汉．其中小丽、小王和三个同事共五人直接派往一线某医院，根据该医院人事安排需要先抽出一人去急诊科，再派两人到发热门诊，请你利用所学知识完成下列问题．
1. （1）小丽被派往急诊科的概率是；
2. （2）若正好抽出她们一同事去往急诊科，请你利用画树状图或列表的方法，求出小丽和小王同时被派往发热门诊的概率．
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19. (2024九下·武威模拟) 某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，求增加了多少行或多少列？

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20. (2021八下·南丹期中) 如图，在▱ABCD中，EF是对角线AC的垂直平分线，分别与AD，BC交于点E，F．
1. （1）求证：四边形AECF是菱形；
2. （2）若AC＝6，AE＝5，求菱形AECF的面积．
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21. (2021九上·铁西月考) 疫情复学后学校为每个班级买了免洗抑菌洗手液，当购买量不超过100瓶时，洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，每瓶单价就降低0.2元，但最低价格不低于每瓶5元，设学校共买了x瓶洗手液
1. （1）当x=80时，每瓶洗手液的价格是元；当x=150时，每瓶洗手液的价格是元；当x=时，每瓶洗手液的价格恰好降为5元
2. （2）若学校共花费1200元，请问一共购买了多少瓶洗手液？
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22. (2021九上·铁西月考) 已知，如图在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E为直角边AC的中点，过D、E作直线交AB的廷长线于F．
1. （1）若AB=6，AC=8，求BD长；
2. （2）求证：AB·AF=AC·DF．
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23. (2021九上·铁西月考) 手卷是国画装裱中横幅的一种体式，以能握在手中顺序展开阅览得名，它主要由“引首”、“画心”、“拖尾”三部分组成（这三部分都是矩形形状），分隔这三部分的其余部分统称为“隔水”．下图中手卷长1000cm，宽40cm，引首和拖尾完全相同，其宽度都为100cm．若隔水的宽度为xcm，画心的面积为15200cm² ，求x的值．

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24. (2021九上·铁西月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为线段BC上（除点B外）一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P．
1. （1）求证：CF⊥BC；
2. （2）若AC＝4 $\text{[math]}$ ，CD＝2，求线段CP的长．
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25. (2021九上·铁西月考) 如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E．矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段OA，OC的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ，并求出线段OE的长；
3. （3）直接写出点D的坐标；
4. （4）若F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以点E，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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