初中数学浙教版九年级上册专题复习：圆

更新时间：2021-11-02 浏览次数：191 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021九上·北京月考) 如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C ，当B ， C ， A′在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为（）

A . 150° B . 120° C . 60° D . 30°

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2. (2021·拱墅模拟) 如图，破残的轮子上，弓形的弦AB为4m，高CD为1m，则这个轮子的半径长为（）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . 5m D . $\text{[math]}$ m

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3. (2021·乐清模拟) 已知一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·芜湖期末) 如图，在等边三角形网格中，△ABC的顶点都在格点上，点P，Q，M是AB与格线的交点，则△ABC的外心是（）

A . 点P B . 点Q C . 点M D . 点N

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5. (2021九上·吉林月考) 如图， $\text{[math]}$ 为⊙O的直径，点C、D是 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 120°

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6. (2021九上·兴城期中) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，C ， D为 $\text{[math]}$ 上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·迁西期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B＝110°，则∠ADE的度数为（）

A . 35° B . 55° C . 70° D . 110°

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8. (2020九上·铜官期末) 如图，正六边形ABCDEF内接于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，则圆心O到边AB的距离是（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·罗庄期中) 某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下：①小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为AB（如图1），测量出AB＝4分米；②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）；③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）；④计算出橡胶棒CD的长度．

小明计算橡胶棒CD的长度为（）

A . 2 $\text{[math]}$ 分米 B . 2 $\text{[math]}$ 分米 C . 3 $\text{[math]}$ 分米 D . 3 $\text{[math]}$ 分米

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10. (2021·恩施模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点P是半径 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九上·金寨期末) 在平面内， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是点 $\text{[math]}$ 在．（填“圆内”“圆外”或“圆上”）．

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12. (2021八下·九江期末) 如图所示，△ADE是将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°）得到的，AC与DE相交于点M ，其中∠B＝70°，∠C＝30°，现要使得△ADM为等腰三角形，则旋转角α的度数为．

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13. (2023九上·长顺期末) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. (2020九上·大安期末) 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．

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15. (2021九上·邗江月考) 如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021·盘锦) 如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是cm²

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三、解答题

17.
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，连接PB，PD分别交CD于M，交AB于点N，且CM=BM，
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC=5，sin∠BPD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径．

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18.
如图③，点E，D分别是正三角形ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以点C为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且△ABE与△BCD能相互重合，DB的延长线交AE于点F．
1. （1）在图①中，求∠AFB的度数
2. （2）在图②中，∠AFB的度数为度，图③中，∠AFB的度数为度
3. （3）继续探索，可将本题推广到一般的正n边形情况，用含n的式子表示∠AFB的度数．
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19. (2018九上·如皋期中) 如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3．
1. （1）求⊙O的半径；
2. （2）若点P是AB上的一动点，试直接写出线段OP的取值范围．
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20. 如图，⊙O的两条弦AB、CD交于点E，OE平分∠BED．
1. （1）求证：AB=CD；
2. （2）若∠BED=60°，EO=2，求DE﹣AE的值．
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21. (2019九上·无锡期中) 如图，线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
1. （1）请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
2. （2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为
  （1，3），点B的坐标为（﹣2，﹣1），则点C的坐标为；
3. （3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，点B经过的路径长为；
4. （4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的半径长为．
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22. (2019九上·吴兴期末) 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．
1. （1）求证：AE=ED；
2. （2）若AB=8，∠CBD=30°，求图中阴影部分的面积．
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23. (2020·鹿邑模拟) 如图

问题发现：
1. （1）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，将线段AC绕点A逆时针旋转，旋转角α=2∠BAC， ∠BCD的度数是；线段BD，AC之间的数量关系是.
2. （2）在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，将线段AC绕点A逆时针旋转，旋转角α=2∠BAC，请问（1）中的结论还成立吗？；
3. （3）如图3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若点P满足PB＝PC，∠BPC＝90°，请直接写出线段AP的长度.
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24. (2021八上·杭州期末) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作不过圆心的弦 $\text{[math]}$ ，在劣弧 $\text{[math]}$ 和优弧 $\text{[math]}$ 上分别有动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的半径；
2. （2）在（1）的条件下，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，探究直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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