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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /九年级上册 /第2章对称图形——圆 /2.1 圆

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苏科版初中数学九年级上册2.1.2 圆心角、弧、弦的关系同...

更新时间：2021-12-20 浏览次数：113 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·宜兴期中) 下列说法正确的是（）

A . 三角形三条中线的交点是三角形重心 B . 等弦所对的圆周角相等 C . 长度相等的两条弧是等弧 D . 三角形的外心到三边的距离相等

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2. (2021九上·东光期中) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 的半径为r ，下列关系式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·吉林月考) 如图， $\text{[math]}$ 为⊙O的直径，点C、D是 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 120°

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4. (2020九上·建水期末) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠AOD=150°，∠BOC=80°，则∠AOB的度数是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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5. (2020九上·哈尔滨期末) 如图， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是弧 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数是（）

A . 80° B . 60° C . 50° D . 40°

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6. (2020九上·西宁期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·鹿城期中) 如图，以AB为直径的半圆上有一点C，∠C＝25°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 50° D . 65°

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8. (2021九上·哈尔滨月考) 如图，已知BD是⊙O的直径，BD⊥AC于点E，∠AOC＝100°，则∠BDC的度数是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°

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9. (2023九上·温岭期中) 如图，点A ， B ， C ， D四点均在⊙O上，∠AOD＝68°，AO∥DC ，则∠B的度数为（）

A . 40° B . 60° C . 56° D . 68°

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10. (2020九上·龙凤期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九上·和林格尔月考) 半径为5的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 的长为5，则弦 $\text{[math]}$ 所对的圆心角的度数为．

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12. (2020九上·祁县期末) 如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，∠COD＝32°，则∠AEO的度数．

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13. (2020九上·中山期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2021九上·吕梁期中) 如图，AB是⊙O的直径，C、D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E，∠ACE的度数为．

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15. (2020九上·顺义期末) 如图，在⊙O中，若弧AB＝BC＝CD，则AC与2CD的大小关系是：AC2CD．（填“＞”，“＜”或“＝”）

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16. (2020·阳新模拟) 如图，已知A、B、C、D为圆上四点，弧AD、弧BC的度数分别为120°和40°，则∠E＝.

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17. (2020九上·兰溪月考) 如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC的度数是.

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18. (2021·黄冈模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点，P是直径 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

19. (2021九上·海淀期中) 如图，A，B是⊙O上的两点，C是 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022九上·杭州期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ 中弦 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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21. (2021九上·鹿城期末) 如图，A、B、C在⊙O上，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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22. (2019九上·湖里期中) 如图，已知A、B、C、D四点在⊙O上，AB、CD交于点E ， AD＝BC ，求证：AB＝CD ．

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23. (2021九上·吉林期末) 如图，⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠C＝75°，求∠A的度数．

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24. (2021九上·苏州月考) 已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB=CD，求证：∠AOC=∠BOD．

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25. (2020九上·兰溪月考) 如图，A，B，C，D在⊙O上，若AC=BD，
求证：BC=AD．

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26. (2018九上·连城期中) 如图，△ABC内接于⊙O ， ∠BAC=120°，AB=AC ， BD为⊙O的直径，AD=6，求弦DC的长．

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27. 如图，CD为⊙O直径，以C点为圆心，CO为半径作弧，交⊙O于A、B两点，求证：AD=BD=BA．

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28. (2021九上·嘉兴期中) 已知：如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠1＝∠2，AC＝3cm。
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）能否求出BD的长？如能，求出BD的长；如不能，说明理由。
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