辽宁省营口市大石桥市2021-2022学年九年级上学期数学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：66 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八上·东坡期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则它的一次项系数是（）

A . －1 B . 1 C . 3 D . 3或－1

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2. (2021九上·大石桥期中) 在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·惠阳期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·大石桥期中) 已知二次函数y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）

A . k>- $\text{[math]}$ B . k>- $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k≥- $\text{[math]}$ D . k≥- $\text{[math]}$ 且k≠0

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5. (2024八下·义乌月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，此方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·大石桥期中) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=70°，则∠C的度数是（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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7. (2024九上·鲤城期末) 函数y=﹣2x²先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）

A . y=﹣2（x﹣1）²+2 B . y=﹣2（x﹣1）²﹣2 C . y=﹣2（x+1）²+2 D . y=﹣2（x+1）²﹣2

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8. (2021九上·大石桥期中) 如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到 $\text{[math]}$ ．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则BC的值是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 5

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9. (2022九上·金华月考) 如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝30°，AB＝2，则⊙O的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·涟水期末) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①a＜0，②b＞0，③b2﹣4ac＞0，④a+b+c＜0，其中结论正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2022·泗阳模拟) 若二次函数y＝（m+1）x^|m|的图象的开口向下，则m的值为．

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12. (2023九上·福州开学考) 点P（﹣4，6）与Q（2m，﹣6）关于原点对称，则m＝．

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13. (2021九上·大石桥期中) 半径为5的⊙O内有一点P，且OP＝4，则过点P的最短弦长是．

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14. (2021九上·大石桥期中) 某工厂今年一月份生产防疫护目镜的产量是20万件，计划之后两个月增加产量，如果月平均增长率为x ，那么第一季度防疫护目镜的产量y（万件）与x之间的关系应表示为．

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15. (2021九上·大石桥期中) 已知二次函数y= $\text{[math]}$ （x﹣1）²+4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是．

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16. (2024九上·长沙月考) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为.

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三、解答题

17. (2021九上·大石桥期中) 解方程：
1. （1） x²﹣2x﹣1＝0
2. （2） x²﹣3x﹣2＝0
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18. (2021九上·北京市月考) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（1，0）．
1. （1）画出将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转90°所得的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标．
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长度．
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19. (2021九上·文山期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$
1. （1）当m取何值时，方程有两个实数根；
2. （2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.
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20. (2021九上·大石桥期中) 某幢建筑物，从5米高的窗口 $\text{[math]}$ 用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直，如图所示），如果抛物线的最高点 $\text{[math]}$ 离墙1米，此时高度为10米．如图，在所示的平面直角坐标系中，求水流落地点 $\text{[math]}$ 离墙距离 $\text{[math]}$ ．（结果保留根号）

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21. (2021九上·集贤期末) 如图是宽为20m，长为32m的矩形耕地，要修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成六块大小相等的试验地，要使试验地的面积为570m² ，问：道路宽为多少米？

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22. (2021九上·大石桥期中) 如图所示，AB是⊙O的弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
1. （1）若∠AOD＝56°，求∠DEB的度数；
2. （2）若DC＝2，OA＝10，求AB的长．
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23. (2022九下·内江开学考) 为满足市场需求，某超市在新年来临前夕，购进一款商品，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，如果每盒售价每提高1元，则每天要少卖出20盒．
1. （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）要使每天销售的利润为6000元，且让顾客得到最大的实惠．售价应定为多少元？
3. （3）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
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24. (2021九上·大石桥期中) 在正方形ABCD中，M是BC边上一点，且点M不与B、C重合，点P在射线AM上，将线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接BP，DQ．
1. （1）依题意补全图形，并求证：DQ＝BP
2. （2）当点P在射线AM上的某一点，连接DP，若点P，Q，D恰好在同一条直线上，求证：DP²＋DQ²＝2AB²
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25. (2021九上·大石桥期中) 如图，已知点A的坐标为（－2，0），直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋3与x轴，y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线y＝ax²＋bx＋c，过A，B，C三点．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
2. （2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；
3. （3）设点M是线段BC上的一动点，过点M作MN∥AB，交AC于点N．点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（秒）．当以MN为直角边的△QMN是等腰直角三角形时，直接写出此时t的取值．
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