湘教版初中数学九年级下册2.5.1直线与圆的位置关系同步练...

更新时间：2021-12-27 浏览次数：109 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023·常州模拟) ⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为7cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不能确定

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2. (2021九上·天心期中) 已知半径为10cm的⊙O，圆心O到直线l的距离为10cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A . 相切 B . 相交 C . 相离 D . 相切或相交

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3. (2021九上·北京月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心作一个半径为3的圆，下列结论中正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内 B . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 C . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切 D . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相离

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4. (2021·顺德模拟) 如图，将直角三角板的直角顶点B放在 $\text{[math]}$ 上，直角边 $\text{[math]}$ 经过圆心O，则另一直角边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

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5. (2021·杨浦模拟) 在平面直角坐标系中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的圆与 $\text{[math]}$ 轴的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 不确定

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6. (2021·常州模拟) 已知⊙O的半径为5，直线l与⊙O相交，点O到直线l的距离为3，则⊙O上到直线l的距离为2的点共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2021·江阴模拟) 已知 $\text{[math]}$ 的圆心O到直线l的距离为5， $\text{[math]}$ 的半径为3，则直线l和 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 相交或相切

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8. (2021·崇明模拟) 已知同一平面内有⊙O和点A与点B ，如果O的半径为3cm，线段OA＝5cm，线段OB＝3cm，那么直线AB与⊙O的位置关系为（　　）

A . 相离 B . 相交 C . 相切 D . 相交或相切

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9. (2023九上·海陵月考) 已知⊙O的直径为4，点O到直线m的距离为2，则直线m与⊙O的位置关系是（　　）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法判断

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10. (2021九上·衢江期末) 如图，把太阳与地平线分别抽象成圆和直线，则该图所呈现的直线与圆之间的位置关系是（　　）

A . 相切 B . 相交 C . 相离 D . 相似

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二、填空题

11. (2021·五华模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为1，圆心P在y轴上，当 $\text{[math]}$ 与直线l相切时，则点P的坐标是．

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12. (2021·慈溪模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以C为圆心，r为半径作圆.若该圆与线段 $\text{[math]}$ 只有一个交点，则r的取值范围为.

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13. (2020九上·仁化期末) 圆的直径是 $\text{[math]}$ ，如果圆心与直线的距离是 $\text{[math]}$ ，那么该直线和圆的位置关系是.

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14. (2020九上·四平期末) 如图，⊙O的半径OC=10cm ，直线l⊥OC ，垂足为H ，且l交⊙O于A ， B两点，AB=16cm ，则l沿OC所在直线向下平移cm时与⊙O相切．

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15. (2020九上·大安期末) 已知⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离是6，则直线l与⊙O的位置关系是

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16. (2020九上·东平期末) 如图，给定一个半径长为2的圆，圆心 $\text{[math]}$ 到水平直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．我们把圆上到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于1的点的个数记为 $\text{[math]}$ ．如 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为经过圆心 $\text{[math]}$ 的一条直线，此时圆上有四个到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 的点，即 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系，并说明理由.

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18. (2019九上·长春期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以2cm长为半径作圆，试判断⊙C与AB的位置关系．

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19. 如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=6，CB=8，以C为圆心，r为半径作⊙C，当r为多少时，⊙C与AB相切？

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四、综合题

20. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆，那么：
1. （1）当直线AB与⊙C相切时，求r的取值范围；
2. （2）当直线AB与⊙C相离时，求r的取值范围；
3. （3）当直线AB与⊙C相交时，求r的取值范围．
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21. 如图，P为正比例函数y= $\text{[math]}$ x图象上的一个动点，☉P的半径为3，设点P的坐标为(x，y).
1. （1）求☉P与直线x=2相切时点P的坐标；
2. （2）请直接写出☉P与直线x=2相交、相离时，x的取值范围.
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22. (2017·桥西模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点M在AC边上，点N从点C出发沿折线CB﹣BA运动到点A停止，点P是点C关于直线MN的对称点，连接MP，NP（当点N与点C，A重合时，点P均与点C重合）．
1. （1）若CM=2，
  ①又当点N在CB上，MP∥BC时，则CN=，MN=；
2. （2）在（1）的条件下，求点P到AB边的距离的最小值，并求出当取得这个最小值时，点P运动路线的长是多少？（参考数据：sin54°=cos36°≈ $\text{[math]}$ ，sin36°=cos54°≈ $\text{[math]}$ ，结果保留π）
3. （3）设MC=a（a＞2），其他条件不变，当有且只能有唯一的点P落在线段AB上时，直接写出a的取值范围．
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