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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级下册 /第2章直线与圆的位置关系 /本章复习与测试

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2022年初中数学浙教版九年级下册第二章直线与圆的位置关系 ...

更新时间：2022-01-24 浏览次数：101 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021九上·忠县期末) 下列命题是真命题的是（）

A . 随机事件的概率为0.5 B . 必然事件的概率为0 C . 平分弦的直径垂直弦 D . 圆的切线垂直于过切点的直径

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2. (2021·巴南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点A， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点B，点C在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·福州月考) 下列命题中：①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③垂直于半径的直线是圆的切线；④E，F是∠AOB的两边OA，OB上的两点，则不同的E，O，F三点确定一个圆：其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个

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4. (2021·泗洪模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，3为半径的圆与 $\text{[math]}$ 所在直线的位置关系是（）

A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 无法判断

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5. (2021九上·金昌期末) 在△ABC中，I是内心，∠BIC=130°，则∠A的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 65° D . 80°

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6. (2021九上·舞阳期末) 已知 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到同一平面内直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法判断

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7. (2023九上·古蔺期末) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”（）

A . 3步 B . 5步 C . 6步 D . 8步

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8. 已知在平面直角坐标系中，圆P的圆心坐标为（4，5），半径为3个单位长度，把圆P沿水平方向向左平移d个单位长度后恰好与y轴相切，则d的值是（）

A . 1 B . 2 C . 2或8 D . 1或7

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9. (2019九下·东莞月考) 如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，⊙O是△ABC的内切圆，连接AO，BO，则图中阴影部分的面积之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 14

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10. (2018九上·东台期中) 已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，它的内切圆半径是（）

A . 2.4 B . 2 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. (2020九上·常州月考) 如图，直线l是⊙O的切线，点A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C，D是优弧AC上一点，连接AD、CD.若∠ABO＝40°.则∠D的大小是.

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12. (2020九上·金坛期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ .

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13. (2020九上·弥勒月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径3cm，圆心O到直线 $\text{[math]}$ 的距离7cm，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是.

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14. (2020九上·霍林郭勒月考) 如图，△ABC中，∠A=60°，若O为△ABC的内心，则∠BOC的度数为度．

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15. (2020九上·霍林郭勒月考) 如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为.

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16. (2020九上·泰州月考) 如图，直线 a⊥b ，垂足为H，点P在直线b上， $\text{[math]}$ ，O为直线b上一动点，若以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与直线a相切，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

17. (2021九上·原州期末) 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线和△ $\text{[math]}$ 的外接圆相交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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18. (2020九上·上思月考) 如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径， ∠ACB =65°．求∠APB的度数．

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19. (2024九上·路北期末) 如图，直线AB经过⊙O上的一点C ，并且OA＝OB ， CA＝CB ，求证：直线AB是⊙O的切线．

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20. (2020九上·民勤月考) 如图：在三角形ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，求其内切圆的半径.

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21. (2020九上·民勤月考) 如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB ∥ CD，BO=6cm，CO=8cm.求BC的长

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22. (2020九下·长春月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D ，过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E ，连接AD ， BD ．
1. （1）由AB ， BD ， $\text{[math]}$ 围成的曲边三角形的面积是；
2. （2）求证：DE是⊙O的切线；
3. （3）求线段DE的长．
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24. (2018九上·邗江期中) 如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F．
1. （1）若∠A=40°，求∠DEF的度数；
2. （2） AB=AC=13，BC=10，求⊙O的半径．
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