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人教版数学九年级下册第二十八章第一节锐角三角函数

更新时间：2022-03-01 浏览次数：88 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·绥化期末) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2021九上·吴兴期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则tanB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·青浦期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·嘉定期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·运城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·金山期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·平谷期末) 如图，角 $\text{[math]}$ 在边长为1的正方形网格中，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·金塔期末) 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，tan∠DAC＝ $\text{[math]}$ ，DH⊥AB于H，则点D到AB边距离等于（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·淮北月考) 已知角α为 $\text{[math]}$ ABC的内角，且cosα= $\text{[math]}$ ，则α的取值范围是（）

A . 0°<α<30° B . 30°<α<45° C . 45°<α<60° D . 60°<α<90°

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10. (2021九上·芜湖月考) 如图，PA、PB分别切⊙O于A，B，∠APB＝60°，⊙O半径为2，则PB的长为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·杨浦期末) $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·金坛模拟) 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、O都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠AOB的值为．

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13. (2021九上·黄浦期末) 在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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14. (2021九上·牡丹江期末) 在△ABC中，∠A，∠C都是锐角，cosA＝ $\text{[math]}$ ， sinC＝ $\text{[math]}$ ，则∠B＝．

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15. (2021九上·佛山月考) 如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2021九下·福州开学考) 如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是cm.

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三、解答题

17. (2021九上·香坊期末) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021九上·肃州期末) 在 $\text{[math]}$ ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°， $\text{[math]}$ ，AD=1，求BC的长.

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19. (2021九上·港南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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20. (2022·滨海模拟) 如图，为测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，在A处测得建筑物顶部D处的仰角为 $\text{[math]}$ ，再向建筑物 $\text{[math]}$ 前进 $\text{[math]}$ 到达B处，测得建筑物顶部D处的仰角为 $\text{[math]}$ （A ， B ， C在同一条直线上），求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度（结果取整数）．参考数据： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021九下·咸宁月考) 如图所示，∠C＝90°，BC＝8cm，cosA＝3︰5，点P从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？

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