2021-2022学年初中数学北师大版八年级下册期末测试卷

更新时间：2022-03-07 浏览次数：197 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·章贡期末) 下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·毕节月考) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·法库期末) 多边形的内角和不可能为（）

A . 180° B . 540° C . 1080° D . 1200°

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4. (2022八上·黄冈月考) 如图，CD是等腰三角形 △ABC底边上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC＝8，DE＝2，则 △ BCE的面积是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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5. (2021八上·淳安期末) 已知等边△ABC的边长为12， D是边AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时，AD的长是（）

A . 3 B . 4 C . 8 D . 9

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6. (2021八上·芜湖期末) 当x分别取2020、2018、2016、…、4、2、0、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，计算分式 $\text{[math]}$ 的值，再将所得的结果全部相加，则其和等于（）．

A . -1 B . 1 C . 0 D . 2020

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7. (2022九下·重庆开学考) 若实数 $\text{[math]}$ 既使得关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，又使得关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，则满足条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为（）

A . 4 B . 2 C . 0 D . -2

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8. (2022八上·杭州期中) 在△ABC中，∠BAC=90°，点D在边BC上，AD=AB （）

A . 若AC=2AB，则∠C=30° B . 若AC=2AB，则3BD=2CD C . 若∠B=2∠C，则AC=2AB D . 若∠B=2∠C，则S_△ABD=2_△ACD

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二、填空题

9. (2021九上·福田期中) 分解因式：3m²﹣48＝．

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10. (2021八下·绍兴期中) 如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连接DE ，取DE的中点F ，连接EO并延长交CD于点G ．若BE＝3CG ， OF＝2，则线段AE的长是．

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11. (2021·襄城模拟) 如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝8，DE＝6，DE∥BC，∠C＝90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为.

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12. (2024八下·建邺月考) 若 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2021八上·滨城期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ ﹣5＝ $\text{[math]}$ 无解，则m的值为．

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14. (2021·三亚模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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15. (2021九上·普陀期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B旋转至 $\text{[math]}$ ，点D、E分别对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线时， $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2021七下·重庆开学考) 我国过年历史悠久，在传承发展中己形成了一些较为固定的习俗，有许多还相传至今，如买年货、扫尘、贴对联、吃年夜饭、守岁、拜岁、拜年、舞龙舞狮、拜神祭祖、祈福攘灾、游神、押舟、庙会、游锣鼓、游标旗、上灯酒、赏花灯等.某商店新进一批“福”字贴画和数对灯笼（灯笼一对为2件），共超过250件但不超过300件，灯笼的对数正好是“福”字贴画数量的 $\text{[math]}$ ，每张“福”字贴画进价是4元，每对灯笼的进价是50元（灯笼成对出售），商店将“福”字贴画以高出进价的 $\text{[math]}$ 售出，将灯笼每对按高出进价的40%售出，最后留下了35件物品未卖出，并把这批物品免费送给了自己的亲戚朋友，最后商店经过计算总利润率为20%，则最初购进灯笼对.

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三、计算题

17. (2020·青岛)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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四、解答题

18. (2022七下·肥东期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且x是整数．

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19. 如图所示，在 $\text{[math]}$ ABCD中，分别以AB，CD为边向外作等边△ABE和等边△CDF，连结BD，EF。求证：EF与BD互相平分。

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五、综合题

20. (2021八上·南充期末) 新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控.某呼吸机厂接到生产600台呼吸机的任务，以每天比原来多生产50台呼吸机的速度进行生产，结果所用时间与原来生产450台呼吸机所用时间相同.
1. （1）求该厂现在每天生产多少台呼吸机?
2. （2）完成这批任务后，该厂又接到在10天内至少生产2400台呼吸机的任务，问该厂每天还应该至少比现在多生产多少台呼吸机才能完成任务?
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21. (2022九下·重庆开学考) 如图，AC是平行四边形ABCD的对角线.
1. （1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线l（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）直线l分别交AB，AC，CD于点E，F，G.猜想DG与BE存在的数量关系，并证明你猜想的结论.
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22. (2021·镇江模拟) 阅读材料：
《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.

例如：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：原式 $\text{[math]}$ .

问题解决：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ .
  ①代数式 $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 如图
1. （1）如图1，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交CD边于点E，已知AB=5cm，AD=3cm，则EC等于cm。
2. （2）如图2，在▱ABCD中，若AE，BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，点E在DC边上，且AB=4，则 $\text{[math]}$ ABCD的周长为。
3. （3）如图3，已知四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，若AF，BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线。求证：DF=EC
4. （4）在（3）的条件下，如果AD=3，AB=5，则EF的长为。
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24. (2021八上·南充期末)
1. （1）阅读理解：问题：如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
  思考：“角平分线+对角互补”可以通过“截长、补短”等构造全等去解决问题.
  
  方法1：在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到全等三角形，进而解决问题；
  
  方法2：延长 $\text{[math]}$ 到点N，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到全等三角形，进而解决问题.
  
  结合图1，在方法1和方法2中任选一种，添加辅助线并完成证明.
2. （2）问题解决：如图2，在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）问题拓展：如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.
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