2021-2022学年浙教版数学八下第六章反比例函数单元...

更新时间：2022-03-12 浏览次数：148 类型：单元试卷

一、单选题

1. 下列函数中，属于反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 给出下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小的函数的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则此反比例函数的图象在（）

A . 第三、四象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 第一、三象限

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的每一条曲线上， $\text{[math]}$ 都随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 8 B . 7 C . 5 D . 3

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6. 如图所示，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过矩形OABC的边AB的中点 $\text{[math]}$ ，则矩形OABC的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 8

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7. (2021八下·沙坪坝期末) 关于反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下列叙述正确的是（）

A . 函数图象经过点（﹣2，﹣3） B . 函数图象在第一、三象限 C . 当x＞﹣2时，y＞3 D . 当x＜0时，y随x的增大而增大

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8. (2021八下·吴兴期末) 如图，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与直线y＝mx相交于A ， B两点，点B的坐标为（﹣2，﹣3），则点A的坐标为（）.

A . （﹣2，﹣3） B . （2，3） C . （﹣2，3） D . （2，﹣3）

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9. (2020·潮安模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象都经过 $\text{[math]}$ ，结合图象，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2021八下·遂宁期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；②不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（）

A . ①③ B . ②③④ C . ①③④ D . ②④

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二、填空题

11. 反比例函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是。

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12. (2021八下·江都期末) 设函数 $\text{[math]}$ 与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2023九上·深圳月考) 一次函数y=-x+1与反比例函数 $\text{[math]}$ (k＜0)中，x与y的部分对应值如下表：

x	-3	-2	-1	1	2	3
y=-x+1	4	3	2	0	-1	-2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	-2	-1	- $\text{[math]}$

则不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解集为.

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14. 已知反比例函数图象经过点(-1，4)，(m，2)，那么m=.

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15. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例关系, $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例关系，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成关系.

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三、解答题

17. (2019八上·虹口月考) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数交于A（-2，a），求这个反比例函数的解析式。

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18. (2021八下·历下期末) 某市为促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口360千米的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2小时，求汽车原来的平均速度.

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19. (2019九上·房山期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=-x+1的图象的一个交点为A（-1，m）．
1. （1）求这个反比例函数的表达式；
2. （2）如果一次函数y=-x+1的图象与x轴交于点B（n，0），请确定当x＜n时，对应的反比例函数y= $\text{[math]}$ 的值的范围．
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20. (2017八下·黑龙江期末) 如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S_△_BOD=4，请回答下列问题：
1. （1）求反比例函数解析式；
2. （2）求C点坐标．
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21. 小林为探索函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质经历了如下过程.

（1）列表：根据表中 $\text{[math]}$ 的取值，求出对应的 $\text{[math]}$ 值，将空白处填写完整.

x	…	2.5	3	3.5	4	4.5	5	…
y	…	6		2		1.2	1	…

（2）以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象.
（3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正整数)，则 $\text{[math]}$ 的值是

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22. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k 为常数且 k≠0）的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个函数的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 y 的取值范围；
3. （3）判断点 $\text{[math]}$ 是否在这个函数的图象上，并说明理由.
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23. (2021八下·北仑期末) 定义：只有三边相等的四边形称为准菱形.
1. （1）如图1，图形（填序号）是准菱形；
2. （2）如图2，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B+∠D＝180°，AB＝AD，求证：四边形ABCD是准菱形；
3. （3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA，OC分别落在y轴，x轴上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象分别与边AB，BC交于点D，E.已知AD＝DE，△ADE的面积为10，AD：DB＝5：3，若点F是坐标平面上一点，四边形ADEF是准菱形，当准菱形ADEF面积最大时，求点F的坐标.
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24. (2021八下·上城期末) 如图，在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，E是BC上一点（不包括B，C两端点），连结AE和DE，作DF⊥AE于点F.
1. （1）若AE＝AD，求证：△ADF≌△EAB；
2. （2）在（1）条件下，求△DEF的面积；
3. （3）设AE＝x，DF＝y，请求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围.
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