选择性必修第三册 6.2 组合与组合数公式

更新时间：2022-06-24 浏览次数：71 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022·包头模拟) 将6名优秀教师分配到5个不同的学校进行教学交流，每名优秀教师只分配到1个学校，每个学校至少分配1名优秀教师，则不同的分配方案共有（）

A . 2400种 B . 1800种 C . 1200种 D . 1600种

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2. (2020高二上·昌平期末) 小王同学在完成了高中必修课程的学习后，准备在物理、化学、生物、政治、历史、地理六门课程中选择三门来学习，他已经选择了物理，那么他选择另外两门的不同选法种数为（）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 30

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3. (2021高三上·五华月考) 一个学习小组有7名同学，其中3名男生，4名女生．从这个小组中任意选出3名同学，则选出的同学中既有男生又有女生的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·安徽模拟) 把1、2、3、4、5、6、7这七个数随机地排成一列组成一个数列，要求该数列恰好先减后增，则这样的数列共有（　　）

A . 20个 B . 62个 C . 63个 D . 64个

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5. (2021高二下·朝阳期末) 从4名高一学生和5名高二学生中，选3人参加社区垃圾分类宣传活动，其中至少有1名高二学生参加宣传活动的不同选法种数为（）

A . 50 B . 70 C . 80 D . 140

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6. (2021高二下·朝阳期末) 一个圆的周上有8个点，连接任意两点画出弦.如果有一对弦不相交且没有共同的端点，我们称它们为一组“自由弦对”.则此圆上的“自由弦对”总组数为（）

A . 70 B . 140 C . 210 D . 280

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7. (2021高二下·武功月考) 如图所示一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为(　　 )

A . 96 B . 84 C . 60 D . 48

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8. (2021·汕头模拟) 根据中央对“精准扶贫”的要求，某市决定派7名党员去甲、乙、丙三个村进行调研，其中有4名男性党员，3名女性党员现从中选3人去甲村若要求这3人中既有男性，又有女性，则不同的选法共有（）

A . 35种 B . 30种 C . 28种 D . 25种

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9. (2021高二下·安康期中) 某小区的道路网如图所示，则由A到 $\text{[math]}$ 的最短路径中，经过 $\text{[math]}$ 的条数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. (2021高二下·延庆期中) 若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 3 C . 1或3 D . 0

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11. (2020高二下·莲湖期末) $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高二下·重庆期末) 某地产公司计划在4个候选城市中选出2个城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目至少1个，则该地产公司不同的投资方案有（）

A . 16种 B . 24种 C . 36种 D . 60种

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13. (2020高二下·永安期中) 金庸先生的武侠小说《射雕英雄传》第12回中有这样一段情节，“……洪七公道：肉只五种，但猪羊混咬是一般滋味，獐牛同嚼又是一般滋味，一共有几般变化，我可算不出了”.现有五种不同的肉，任何两种（含两种）以上的肉混合后的滋味都不一样，则混合后可以组成的所有不同的滋味种数为（）

A . 20 B . 24 C . 25 D . 26

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二、多选题

14. (2021高二上·宁德期末) 使不等式 $\text{[math]}$ 成立的n的取值可以是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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15. (2021高二下·太仓期中) 对于 $\text{[math]}$ 关于下列排列组合数，结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2020高二下·宿迁期末) 在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（）

A . 抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种 B . 抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种 C . 抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种 D . 抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种

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三、填空题

17. (2021高二下·天津期末) 在天津的新高考改革中，考生除参加语文､数学､英语的统一考试外，还需从思想政治､历史､地理､物理､化学､生物6科中任选3科参加高考，则不同的选考方法共有种.若某同学计划从思想政治､历史中至少选一科参加高考，则该生不同的选考方法共有种.(用数字作答)

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18. (2021·重庆模拟) 某中学的学生会共有7名同学负责活动策划，其中高一年级3人，高二年级4人，现随机安排其中3人负责新学期的社团推广活动.要求这3人中既有高一年级的也有高二年级的，则不同的安排方案共有种.

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19. (2020高二上·麻城月考) 如图，在“杨辉三角”中斜线AB的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…记其前n项和为S_n ， S₁₉＝.

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四、解答题

20. (2021高二上·西城期末) 从2位女生，4位男生中选出3人参加垃圾分类宣传活动.
1. （1）共有多少种不同的选择方法？
2. （2）如果至少有1位女生入选，共有多少种不同的选择方法？
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21. (2021高二下·遵义期末) 一次考试中，每位考生要在8道试题中随机抽出2道题回答，答对其中1题为及格．
1. （1）某位考生会答8道题中的5道题，这位考生及格的概率有多大？
2. （2）若某位考生及格的概率小于50%，则他最多只会答几道题？
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试卷信息

小学

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高中

选择性必修第三册 6.2 组合与组合数公式

副标题：

*注意事项：

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