2022年浙教版数学九上复习阶梯训练：第1章二次函数（提...

更新时间：2022-05-12 浏览次数：34 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021九上·澄海期末) 如图，若抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点，则抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2023九上·汝州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则a的值为（）

A . 0或2 B . 0 C . 2 D . 无法确定

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3. (2022·成都模拟) 如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是（3，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＞0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3；⑤b＜c.其中正确的个数是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2022·成都模拟) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位，平移后所得抛物线的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ .

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5. (2022九下·海曙开学考) 函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 时，函数值相等，则当 $\text{[math]}$ 时，函数值等于（）

A . －3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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6. (2022九下·温州开学考) 二次函数y＝ax²+bx+c的自变量x和函数y的部分对应值如表：

x	…	0	$\text{[math]}$	1	2	3	4	…
y	…	4	5	4	﹣4	﹣20	﹣45	…

则该二次函数y在所给自变量x（﹣2≤x≤2）的取值范围内的最小值是（）

A . ﹣45 B . ﹣20 C . ﹣4 D . 0

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7. (2022九下·萧山开学考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中m＞0），下列说法正确的是（）

A . 当x＞2时，都有y随着x的增大而增大 B . 当x＜3时，都有y随着x的增大而减小 C . 若x＜n时，都有y随着x的增大而减小，则 $\text{[math]}$ D . 若x＜n时，都有y随着x的增大而减小，则 $\text{[math]}$

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8. (2022九下·诸暨开学) 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，请思考下列判断：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .
正确的是（）

A . ①③⑤ B . ①③④ C . ①②③④⑤ D . ①②③⑤

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9. (2022九上·通州期中) 在特定条件下，篮球赛中进攻球员投球后，篮球的运行轨迹是开口向下的抛物线的一部分．“盖帽”是一种常见的防守手段，防守队员在篮球上升阶段将球拦截即为“盖帽”，而防守队员在篮球下降阶段将球拦截则属“违规”．对于某次投篮而言，如果忽略其他因素的影响，篮球处于上升阶段的水平距离越长，则被“盖帽”的可能性越大．收集几次篮球比赛的数据之后，某球员投篮可以简化为下述数学模型：如图所示，该球员的投篮出手点为P，篮框中心点为Q，他可以选择让篮球在运行途中经过A，B，C，D四个点中的某一点并命中Q，忽略其他因素的影响，那么被“盖帽”P的可能性最大的线路是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九下·嘉祥开学考) 某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团的人数每增加一人，每人的单价就降低10元，若这个旅行社要获得最大营业额，则这个旅游团的人数是（）

A . 55 B . 56 C . 57 D . 58

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二、填空题

11. (2022·瑶海模拟) 二次函数y＝ax＋bx＋c（a≠0）的图象过点A（0，1）和C（－1，0）
1. （1）若函数图象的对称轴是x＝－1，则函数解析式为
2. （2）当a＝－2时，作直线x＝h（h＞0）交直线AC于P，交抛物线于点Q，交x轴于点D，当PQ＝QD时，h＝
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12. (2022九下·温州开学考) 如图，某农场拟建一矩形饲养室，饲养室的一面靠墙（墙足够长），并在图中所示位置开2m的门，已知建筑围栏的材料可建围墙共66m，设饲养室的长为x（m），占地面积为y（m²），请列出y关于x的函数关系式：.（不用写x的取值范围）

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13. (2022九下·锦江开学考) 若把函数y=x的图象用E(x，x)记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则E(x， $\text{[math]}$ )图象上的最低点是.

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14. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，虚线为其对称轴，有下列结论：①abc<0；②b²-4ac<0；③4a+2b+c<0；④若点（-2，y₁），（15，y₂）均在抛物线上，则y₁<y₂.其中正确的有个.

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15. (2022九下·锦江开学考) 如图所示的抛物线是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. (2024九上·新昌期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、计算题

17. (2021九上·杜尔伯特期末) 求不等式﹣x²﹣6x＋16＞0的解集．

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18. (2021九上·四会月考)
1. （1）解方程：2x²+1＝3x；
2. （2）将二次函数 $\text{[math]}$ 配方成y＝a（x﹣h）²+k的形式．
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四、综合题

19. (2022·东昌府模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，同时交反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数图象上的点P的纵坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交直线AB于点Q，D是x轴上任意一点，连接PD，QD．
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）求△PDQ面积的最大值．
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20. (2022九上·济宁期中) 2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．
1. （1）直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
2. （2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
3. （3）该店主热心公益事业，决定从每天的利润中捐出200元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围．
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21. (2022九下·长兴月考) 某商贸公司购进某种商品的成本为20元/千克，经过市场调研发现，这种商品在未来40天的销售单价y（元/千克）与时间×（天）之间的函数关系式为：y= $\text{[math]}$ ，且×为整数，且日销量m（千克）与时间×（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如下表：

时间x（天）

1

3

6

10

……

日销量m（千克）

142

138

132

124

……
1. （1）求m与×的函数关系式；
2. （2）当1≤×≤20时，最大日销售利润是多少？
3. （3）求：在未来40天中，有多少天销售利润不低于1550元？
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