当前位置: 高中数学 /人教A版(2019) /选择性必修 第三册 /第七章 随机变量及其分布 /7.3 离散型随机变量的数字特征
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高中数学人教A版(2019)选择性必修三 第七章 随机变量及...

更新时间:2022-05-08 浏览次数:71 类型:同步测试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 14. (2022高一下·武功月考) 为了解某地区初中学生的体质健康情况,统计了该地区8所学校学生的体质健康数据,按总分评定等级为优秀,良好,及格,不及格.良好及其以上的比例之和超过40%的学校为先进校.各等级学生人数占该校学生总人数的比例如下表:

                 比例        学校

    等级

    学校A

    学校B

    学校C

    学校D

    学校E

    学校F

    学校G

    学校H

    优秀

    8%

    3%

    2%

    9%

    1%

    22%

    2%

    3%

    良好

    37%

    50%

    23%

    30%

    45%

    46%

    37%

    35%

    及格

    22%

    30%

    33%

    26%

    22%

    17%

    23%

    38%

    不及格

    33%

    17%

    42%

    35%

    32%

    15%

    38%

    24%

    1. (1) 从8所学校中随机选出一所学校,求该校为先进校的概率;
    2. (2) 从8所学校中随机选出两所学校,记这两所学校中不及格比例低于30%的学校个数为X,求X的分布列;
    3. (3) 设8所学校优秀比例的方差为S12 , 良好及其以下比例之和的方差为S22 , 比较S12与S22的大小.(只写出结果)
  • 15. (2022·朝阳模拟) 某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果,该校从全校学生中随机抽取了50名学生作为样本进行测试,记录他们的成绩,测试卷满分100分,将数据分成6组: , 并整理得到如下频率分布直方图:

    1. (1) 若全校学生参加同样的测试,试估计全校学生的平均成绩(每组成绩用中间值代替);
    2. (2) 在样本中,从其成绩在80分及以上的学生中随机抽取3人,用表示其成绩在中的人数,求的分布列及数学期望;
    3. (3) 在(2)抽取的3人中,用表示其成绩在的人数,试判断方差的大小.(直接写结果)
  • 16. (2022·北京市模拟) “双减”政策实施以来,各地纷纷推行课后服务“5+2"模式,即学校每周周一至周五5天都要面向所有学生提供课后服务,每天至少2小时.某学校的课后服务有学业辅导体育锻炼、实践能力创新培养三大类别,为了解该校学生上个月参加课后服务的情况,该校从全校学生中随机抽取了100人作为样本.发现样本中未参加任何课后服务的有14人,样本中仅参加某一类课后服务的学生分布情况如下:

    每周参加活动天数

    课后服务活动

    1天

    2~4天

    5天

    仅参加学业辅导

    10人

    11人

    4人

    仅参加体育锻炼

    5人

    12人

    1人

    仅参加实践能力创新培养

    3人

    12人

    1人

    1. (1) 从全校学生中随机抽取1人.估计该学生上个月至少参加了两类课后服务活动的概率;
    2. (2) 从全校学生中随机抽取3人.以频率估计概率,以X表示这3人中上个月仅参加学业辅导的人数.求X的分布列和数学期望;
    3. (3) 老样本中上个月未参加任何课后服务的学生有人在本月选择仅参加学业辅导.样本中其他学生参加课后服务的情况在本月没有变化.从全校学生中随机抽取3人.以频率估计概率,以X表示这3人中上个月仅参加学业辅导的人数,以Y表示这3人中本月仅参加学业辅导的人数.试判断方差的大小关系(结论不要求证明).

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