云南省昆明市第八中学2024-2025学年九年级上学期开学学...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题：本题共15小题，共32分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九上·昆明开学考) 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入40元”记作“ $\text{[math]}$ 元”，那么“支出20元”记作（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. (2024九上·昆明开学考) 下面冬奥会会徽图案中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七上·罗湖期中) 2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务.6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极﹣艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·衡阳月考) 要使多项式 $\text{[math]}$ 不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2024九上·昆明开学考) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·昆明开学考) 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A . B . C . D .

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7. (2024九上·昆明开学考) 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），则点C的坐标为（　　）

A . （﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， ﹣1） C . （﹣1， $\text{[math]}$ ） D . （﹣ $\text{[math]}$ ， 1）

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8. (2024九上·昆明开学考) 小华在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，则他计算不对的是（）

A . 720° B . 1080° C . 1440° D . 1900°

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9. (2024九上·五华月考) 对甲、乙、丙、丁四名射击选手选行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为 $\text{[math]}$ 环，方差如表所示：则四名选手中成绩最稳定的是（）
选手
甲
乙
丙
丁
方差
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . 甲 B . 乙 C . 两 D . 丁

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10. (2024九上·南海月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

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11. (2024九上·五华月考) 某种商品原价每件40元，经两次降价，现售价每件32.4元，设该种商品平均每次降价的百分率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·五华开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，E、F、G、H分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．请你添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，应添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024九上·昆明开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九上·昆明开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于H，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 4

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15. (2024九上·昆明开学考) 抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴是直线x＝﹣2．抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（　　）①4a﹣b＝0；②c≤3a；③关于x的方程ax²+bx+c＝2有两个不相等实数根；④b²+2b＞4ac．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分．

16. (2024九上·昆明开学考) 如图，在数轴上，以单位长度为边长画正方形，以正方形对角线长为半径画弧，与数轴交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为．

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17. (2024八上·临海期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·昆明开学考) 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象进行上下平移，使得平移之后的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则平移之后图象的解析式为．

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19. (2024九上·昆明开学考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则c的取值范围是．

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三、解答题：本题共8小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

20. (2024九上·昆明开学考) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·昆明开学考) 如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD²－DA²＝AC² ．
1. （1）求证：∠A＝90°；
2. （2）若BC²＝56，AD∶BD＝3∶4，求AC的长．
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22. (2024九上·昆明开学考) 4月24日是中国航天日，学校组织七、八年级无人机社团进行“航天”知识竞赛活动，为了解活动效果，从七、八年级兴趣社团知识竞赛成绩中，各随机抽取10名学生成绩（满分为100分）：七年级具体成绩如下：75，83，79，89，79，83，95，70，64，83；根据信息解答下面问题：
八年级的成绩整理如下表：其中分布在 $\text{[math]}$ 这一组的成绩是：84，85，85，85，86；
分数段
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人数
1
3
5
1
并依据分析结果绘制了如下所示的不完整统计表
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
80
a
b
71.6
八年级
80
c
85
59.8
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________
2. （2）若学生竞赛成绩超过80分为“优秀”，分别计算两个兴趣社团的优秀率，并估计该校八年级兴趣社团100名学生中优秀人数有多少？
3. （3）通过以上数据分析，选取两个不同的角度说明哪个年级兴趣社团的活动效果更好？
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23. (2024九上·昆明开学考) 2023年全国教育工作会议的一大亮点，就是“要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书、读好书、善读书”．为了更好的落实会议精神，某学校购进A、B两种图书，花费分别是1100元和500元．已知A图书的订购单价是B图书订购单价的2倍，并且订购A图书的数量比B图书的数量多5本．求A、B两种图书的单价分别是多少元？

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24. (2024八下·泸县月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024九上·昆明开学考) $\text{[math]}$ 年春晚吉祥物“龙辰辰”，以龙的十二生肖专属汉字“辰”为名 $\text{[math]}$ 设计灵感以中华民族龙图腾的代表性实物，突出呈现吉祥如意、平安幸福的美好寓意 $\text{[math]}$ 某商店从工厂购进大号、中号两种型号的“龙辰辰”，已知每个大号“龙辰辰”进价比中号“龙辰辰”多 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 个大号“龙辰辰”和 $\text{[math]}$ 个中号“龙辰辰”共 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求大号、中号两种型号的“龙辰辰”的进价．
2. （2）该商店准备购进两种型号的“龙辰辰”共 $\text{[math]}$ 个，且大号“龙辰辰”的个数不超过中号的一半 $\text{[math]}$ 中号“龙辰辰”定价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个，大号“龙辰辰”的定价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 当购进大号“龙辰辰”多少个时，销售总利润最大？最大利润是多少？
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26. (2024九上·丰台月考) 如图，已知二次函数y=x²+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．

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27. (2024八下·乐昌期中) 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点F在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，分别连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是________；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点M，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，若点G、H分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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